1、已知数列满足
,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
2、已知函数的定义域为
,则
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知,
,若集合
,则
的值为( )
A.2
B.1
C.-2
D.-1
4、根据一组样本数据为,
,
,
的散点图判断,变量
关于变量
的回归方程为
,经计算
,
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知函数,若
的零点个数为4个时,实数a的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
6、定义区间的长度为
,函数
的定义域与值域都是
,则区间
取最大长度时实数
的值为( )
A. B.-3 C.1 D.3
7、作圆上一点
处的切线
,直线
与直线
平行,则直线
与
的距离为( )
A.4
B.2
C.
D.
8、已知函数的定义域为
,值域为
,则
的值不可能是( )
A. B.
C.
D.
9、如图,分别是三棱锥
的棱
的中点,
,
,
,则异面直线
与
所成的角为
A.
B.
C.
D.
10、在中,点
满足
,过点
的直线与
,
所在的直线分别交于点
,
,若
,
,则
的最小值为( )
A.3
B.
C.1
D.
11、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
12、一组数据中的每个数据都减去80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是 ( )
A. 81.2, 84.4 B. 78.8 , 4.4 C. 81.2, 4.4 D. 78.8, 75.6
13、设,
,若
,则下列关系一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
14、已知函数,则
( )
A.0
B.–1
C.1
D.2
15、已知,
,则
值等于( )
A.
B.
C.
D.
16、已知函数的图像与一条平行于
轴的直线有两个交点,其横坐标分别为
,则
( )
A. B.
C.
D.
17、双曲线的渐近线方程是
A.
B.
C.
D.
18、在中,
所对的边分别为
,且满足①
,②
面积
满足
则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
19、已知函数,
,若方程
在
时有3个实根,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
20、已知直线与圆
相交于
两点,
(
为坐标原点),且直线
与直线
垂直,则直线
的方程为( )
A. B.
C. D.
21、已知圆锥的高,它的侧面展开图的扇形圆心角为216°,求其全面积__________.
22、若角的终边经过点
,且
,则
__________.
23、已知直线平面
,
,那么过点P且平行于l的直线有______条.
24、若数列满足:
,
,则
_______.
25、已知正三棱锥的底面是边长为3的正三角形,其外接球O的表面积为
,且点A到底面
的距离小于外接球O的半径,E为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为______.
26、已知,
,且
,则
_________.
27、如图,在四棱锥中,底面
为梯形,
,
,
,
平面
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若与平面
所成的角为
,求线段
的长.
28、已知圆的圆心在直线
上,且过圆
上一点
的切线方程为
.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线
与圆交于另一点
,以
为直径的圆过原点,求直线
的方程.
29、某大学在开学季准备销售一种盒饭进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该盒饭获利润10元,未售出的产品,每盒亏损5元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了150盒该产品,以(单位:盒,
)表示这个开学季内的市场需求量,
(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.
(Ⅰ)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数和众数;
(Ⅱ)将表示为
的函数;
(Ⅲ)根据频率分布直方图估计利润不少于1350元的概率.
30、在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(
为参数).以原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)直线(t为参数)与曲线C交于A,B两点,求
最大时,直线l的直角坐标方程.
31、已知函数的定义域是
,关于
的不等式
的解集为
.
(1)当时,求集合
;
(2)求集合.
32、如图,在直三棱柱中,
,
,
,点P,R分别是棱
,CB的中点,点Q为棱
上的点,且满足
.
(1)证明:平面AQR;
(2)求平面PQR与平面AQR夹角的正切值.
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