2025年吉林四平高考二模试卷数学

1、设函数的导函数为，若的图象如图所示，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若实数满足，则的取值范围为  (   )

A．   B．

C．   D．

3、已知圆：，圆：，，分别是圆，上的动员.若动点在直线：上，动点在直线：上，记线段的中点为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若 ，则方程表示的圆的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、在空间直角坐标系中，，，点在直线上，则          

A．

B．

C．

D．

6、设数列满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，，则下列正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知圆和圆，那么这两个圆的位置关系是（   ）

A.相离 B.外切 C.相交 D.内切

9、用列表法将函数表示如下：

则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、在正方体中，过点作平面平行平面，平面与平面交于直线，平面与平面交于直线，则直线与直线所成的角为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、若，且为第三象限角，则等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、的展开式中，常数项是（       ）

A．

B．7

C．14

D．15

13、设直线，，若，则（   ）

A.   B. 1   C.   D. 0

14、设，，随机变量X的分布列如表：则当内增大时（       ）

A．增大

B．减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

15、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图所示，正方体中，点，（不包含线段端点），且.①；②；③面；④与一定是异面直线.则以上四个结论中正确结论的序号是(   )

A.①②③ B.②③④ C.①④ D.①③

17、函数，图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值是　　

A．6

B．7

C．8

D．9

18、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、复数（为虚数单位）的虚部是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、甲､乙两人独立地破译某个密码，甲译出密码的概率为0.4，乙译出密码的概率为0.5.则密码被破译的概率为（       ）

A．0.9

B．0.8

C．0.7

D．0.2

21、已知则函数的最大值为______________.

22、曲线在x=1处的切线方程为__________.

23、某次测试共有100名考生参加，测试成绩的频率分布直方图如下图所示，则成绩在80分以上的人数为__________．

24、已知，求________.

25、若函数存在零点，则a的取值范围为___________.

26、如图的算法可表示分段函数，则其输出的结果所表示的分段函数为______________.

27、一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.

（1）求这箱产品被用户接收的概率；

（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望．

28、已知函数．

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若，且，求的值．

29、已知，.

(1)分别求、的值；

(2)若，且，求的值.

30、平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若是直线上一点，是曲线上一点，求的最大值.

31、在地面某处测得塔顶的仰角为，由此向塔底沿直线走，测得塔顶的仰角为，再向塔底沿同一直线走，测得塔顶仰角为（三个测量点都在塔的同一侧），试求与塔高.

32、已知平面内两定点，动点P满足．

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)若直线与曲线C交于不同的两点A、B，求．