益阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图是数学老师给玲玲留的习题，玲玲经过计算得出的正确结果为（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、把写成科学记数法的形式，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是外的一点，，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点恰好落在的延长线上． 若，，，则线段的长为

A.1  B.1.5  C.2 D.2.5

4、若点P(2,3)关于y轴对称点是P1,则P1点坐标是()

A．(−3, −2)

B．(−2, −3)

C．(−2, 3)

D．(2, −3)

5、下列属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，和都是等腰直角三角形，且，，O为AC中点若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值为　　

A.  B. 1 C.  D. 2

7、某市有7500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②7500名考生是总体；③样本容量是1000，其中正确的说法有（   ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．0种

8、如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（   ）

A.  B.  C.  D. 1

9、如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（       ）

A．10

B．50

C．120

D．130

10、一次函数y=2x﹣4的图象不经过的是（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

11、在▱ABCD中，已知∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数为____°．

12、如图，是直角三角形，，分别以、为边向两侧作正方形．若图中两个正方形的面积和，则___________．

13、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数：______．

14、若，对于任意正整数都成立，则 = ， = ；根据上面的式子，计算 =   .

15、如果方程组的解满足，则的值为___________.

16、如图，∠AOC=∠BOC=10°，OC=20，在OA上找一点M，在OB上一点N，则CM+MN的最小值是________．

17、如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是____．

18、已知和关于x轴对称，则的值为______．

19、如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为________．

20、观察下列等式：，，，……计算

的结果为__________________．

21、计算

(1)；

(2)；

(3)先化简，再求值：，其中．

22、在学习二次根式的过程中，小柏发现一些特殊的无理数之间具有互为倒数的关系．例如：由，可得与互为倒数，即，．

类似地，，；

，；……

根据小柏发现的规律，解决下列问题：

(1) ， ；（a为正整数）

(2)若，则 ．

23、如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．

（1）画A1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称；

（2）求ABC的面积；

（3）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）．

24、如图，A（x1，y1），B （x2，y2）是直角坐标系中的任意两点，AD，BC都垂直于x轴，点D，C分别为垂足，

（1）用适当的代数式表示：|AD﹣BC|，CD；

（2）猜想A，B两点间的距离公式，不要求证明；

（3）利用（2）的结果计算点（﹣1，3）与点（﹣5，7）之间的距离．

25、某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100台，这两种台灯的进价、售价如下表所示：

(1)若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

(2)若商场规定A型台灯的进货数量35x40台，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？