屯昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知一个三角形有两边相等，且周长为25，若量得一边为5，则另两边长分别为（　　）

A.10，10 B.5，10 C.12.5，12.5 D.5，15

3、如图，与交于点. ,则的度数为（ ）

A.

B.

C.

D.

4、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（  ）

A．5，5，10   B．1，4，9   C．5，12，6   D．3，4，5

5、如图已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列四组三角形中一定是全等三角形的是（　　）

A．两条边对应相等的两个锐角三角形

B．面积相等的两个钝角三角形

C．周长相等的两个等边三角形

D．斜边相等的两个直角三角形

7、衢州钟灵塔的塔基是个正n边形（n是正整数）．测得塔基所在的正n边形的一个外角为60°，如图所示，n的值是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、若，则下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，，则EC的长为（　　）

A．5

B．4.5

C．4

D．3.5

10、将一副直角三角板如图放置，使含60°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　）

A. 45°   B. 60°   C. 75°   D. 85°

11、如果，那么yx＝___．

12、分解因式：3ax2﹣3ay2=___________．

13、一元二次方程的解是_______．

14、若点（a，－2）与点（－3，b）关于x轴对称，则a+b＝______．

15、如图是数学史上著名的“希波克拉底月牙问题”：在中，，，，，分别以的各边为直径向外作半圆，则图中两个“月牙”，即阴影部分的面积为________．（用含，，的式子表示）

16、如图，，平分，点P在上，于D，，点E是射线上的动点，则的最小值为____________cm．

17、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

18、点P（﹣2， ）在第________象限．

19、实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简═______．

20、△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB＝AC＝5，BC＝6，AP+BP+CP的最小值为_____．

21、如图，在正方形中，点是边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺，用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）.

（1）在如图（1）的边上求作一点，连接，使；

（2）在如图（2）的边上求作一点，连接，使.

22、如图Ⅰ，已知：AD=AB，AD⊥AB，AC=AE，AC⊥AE．

（1）若反向延长△ABC的高AM交DE于点N，过D作DH⊥MN．求证：①DH=AM；②DN=EN

（2）如图Ⅱ，若AM为△ABC的中线，反向延长AM交DE于点N，求证：AN⊥DE．

23、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD＝ED，EF垂直平分线段AC．

（1）求证：∠B＝∠AEB；

（2）若△ABE的周长为16，AD＝4，BD＝3，AC＝9，求△ABC的周长和面积．

24、计算

（1）

（2）

（3）

25、在锐角△ABC中，D，E分别为AB，BC中点，F为AC上一点，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．

（1）求证：DM=DA；

（2）点G在BE上，且∠BDG=∠C，如图②，求证：△DEG∽△ECF；

（3）在图②中，取CE上一点H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的长．