1、将一副三角板按图叠放,则△AOB与△COD的面积之比为( )
A. 1: B. 1:3 C. 1:
D. 1:2
2、已知x2+y=3,当1≤x≤2时,y的最小值是( )
A.-1
B.2
C.2.75
D.3
3、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上,点A,B的度数分别为86°和30°,则∠ACB的度数为( )
A.28°
B.30°
C.43°
D.56°
4、对于抛物线,下列说法错误的是( )
A.抛物线开口向上
B.抛物线与轴必有两个交点
C.当时,
有最小值
D.当时,
5、抛物线与x轴的一个交点坐标是(-1,0)则另一个交点坐标是( )
A.(1,0)
B.(2,0)
C.(3,0)
D.(0,2)
6、观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算(n是正整数)的结果为( )
A.
B.
C.
D.
7、下列方程中,关于x的一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
8、若方程中,a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是( )
A. 1,0 B. -1,0 C. 1,-1 D. 无法确定
9、如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是( )
A.
B.
C.
D.
10、在Rt中,∠C=90°,如果AC=2,
,那么AB的长是( )
A.
B.
C.
D.
11、两个相似多边形的周长比为4∶9,则面积的比为__________.
12、小亮暑假和父母在旅游景点拍照,三人随机站成一横排,小亮恰好紧挨着爸爸且站在爸爸右边的概率是________ ;
13、正六边形的边长是6,则这个正六边形的周长是____.
14、如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数过正方形AOBC对角线的交点,半径为(
)的圆内切于△ABC,则k的值为______。
15、如图,的面积为
,
的平分线
与
垂直,垂足为点
,
,那么
的面积为______
.
16、设抛物线,其中
为实数.将抛物线
向上平移2个单位,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是__________
17、计算:.
18、解答:
(1)如图,点E,F分别在正方形边AB、BC上,且AF⊥DE,请直接写出AF与DE的关系.
(2)如图,点E、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD上,且AF⊥EG,求证:EG:AF=DA:AB
(3)如图③,在(2)的条件下,连接AG,过点G作AG的垂线与CF交于点H,已知BH=3,HG=5,GA=7.5,求EG:AF的值;
19、如图,抛物线y=-x2+bx+c经过点B(0,3)和点A(3,0).
(1)求抛物线的函数表达式和直线的函数表达式;
(2)若点P是抛物线落在第一象限,连接PA,PB,求△PAB的面积S的最大值及此时点P的坐标.
20、如图,是
的直径,
,
是
上两点,且
平分
,作
于
.
(1)求证:;
(2)求证:.
21、已知:如图,在平行四边形中,
、
为对角线
上的点,
.
(1)请用直尺和圆规作出的角平分线
,并标出
与
的交点
;(请用
铅笔作图并保留作图痕迹)
(2)在(1)的前提下,若,求
的度数.
22、如图,.
(1)与
相似吗?为什么?
(2)如果,那么
的长为多少?
23、已知点A(m,m+1),B(m+3,m﹣1)都在反比例函数y=的图象上,求m的值及反比例函数的解析式.
24、商场某种商品平均每天可销售40件,每件盈利60元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到3000元?
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