宁波2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、将一副三角板按图叠放，则△AOB与△COD的面积之比为（ ） 

A. 1：   B. 1：3   C. 1：   D. 1：2

2、已知x2＋y＝3，当1≤x≤2时，y的最小值是(　　)

A．－1

B．2

C．2.75

D．3

3、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的度数分别为86°和30°，则∠ACB的度数为（　　）

A．28°

B．30°

C．43°

D．56°

4、对于抛物线，下列说法错误的是（       ）

A．抛物线开口向上

B．抛物线与轴必有两个交点

C．当时，有最小值

D．当时，

5、抛物线与x轴的一个交点坐标是（-1，0）则另一个交点坐标是（ ）

A．（1，0）

B．（2，0）

C．（3，0）

D．（0，2）

6、观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算（n是正整数）的结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若方程中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ）

A. 1，0   B. -1，0   C. 1，-1   D. 无法确定

9、如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在Rt中，∠C=90°，如果AC=2，，那么AB的长是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、两个相似多边形的周长比为4∶9，则面积的比为__________．

12、小亮暑假和父母在旅游景点拍照，三人随机站成一横排，小亮恰好紧挨着爸爸且站在爸爸右边的概率是________ ；

13、正六边形的边长是6，则这个正六边形的周长是____．

14、如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于△ABC，则k的值为______。

15、如图，的面积为，的平分线与垂直，垂足为点，，那么的面积为______．

16、设抛物线，其中为实数．将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是__________

17、计算：．

18、解答：

(1)如图，点E，F分别在正方形边AB、BC上，且AF⊥DE，请直接写出AF与DE的关系．

(2)如图，点E、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD上，且AF⊥EG，求证：EG：AF=DA：AB

(3)如图③，在（2）的条件下，连接AG，过点G作AG的垂线与CF交于点H，已知BH=3，HG=5，GA=7.5，求EG：AF的值；

19、如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点B（0，3）和点A（3，0）．

（1）求抛物线的函数表达式和直线的函数表达式；

（2）若点P是抛物线落在第一象限，连接PA，PB，求△PAB的面积S的最大值及此时点P的坐标．

20、如图，是的直径，，是上两点，且平分，作于．

（1）求证：；

（2）求证：．

21、已知：如图，在平行四边形中，、为对角线上的点，．

（1）请用直尺和圆规作出的角平分线，并标出与的交点；（请用铅笔作图并保留作图痕迹）

（2）在（1）的前提下，若，求的度数．

22、如图，．

（1）与相似吗？为什么？

（2）如果，那么的长为多少？

23、已知点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝的图象上，求m的值及反比例函数的解析式．

24、商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加　 　件，每件商品盈利　 　元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3000元？