呼伦贝尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4,则这两圆的位置关系是（　　）

A. 外离    B. 外切    C. 相交    D. 内含

3、如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（　　）

A.1：4 B.1： C.：1 D.4：1

4、⊙O的半径为4，直线l上有一点P满足PO＝4，则直线l与⊙O的位置关系（ ）

A. 相切   B. 相交   C. 相离或相切   D. 相切或相交

5、若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为

A. 2－2   B. 2－   C. —1   D.

6、如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与如图中的△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，折叠ABCD，使折痕经过点B，交AD边于点E，点C落在BA延长线上的点G处，点D落在点H处，得到四边形AEHG．若ABCD的面积是8，则下列结论中正确的是（       ）

A．四边形AEHG不是平行四边形

B．AB≠AE

C．设四边形AEHG的面积为y，四边形BCDE的面积为x，则y与x的函数关系式是

D．若BC=4，则点E到BG的距离为1

8、下列事件是必然发生事件的是（　　）

A．打开电视机，正在转播足球比赛

B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

C．在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球

D．农历十五的晚上一定能看到圆月

9、规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．针对以上“规定”，甲、乙、丙同学展开了讨论：甲说：“正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形”﹔乙说：“等腰三角形是旋转对称图形”；丙说：“圆是旋转对称图形，且有很多个旋转角”．下列说法正确的是（　　）

A．三人说法都对

B．三人说法都不对

C．只有乙说法错误

D．甲说法不对，丙说法对

10、已知，则的值是（   ）

A． B．   C．   D．

11、在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，如果用替代实验法模拟游戏：

（1）用一个正方体骰子替代，则_____代替“石头”，_____代替“剪刀”，_____代替“布”．

（2）如果运用计算器模拟游戏，是数_____代替“石头”，_____代替“剪刀”，_____代替“布”，只要三个_____替代即可．

12、如图，在边长为10的菱形ABCD中，AC为对角线，∠ABC=60°，M、N分别是边BC，CD上的点，BM=CN，连接MN交AC于P点，当MN最短时，PC长度为_____．

13、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶，则∠A=_________．

14、如图，，AM＝2，MB＝3，CN＝1．8，则CD＝_________．

15、已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为 。

16、已知圆锥的母线长为6cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于____度．

17、如图，已知四边形是矩形，点在上，，与相交于点，且．

（1）连接，求证：；

（2）如图，连接并延长交于点，求的度数；

（3）若，求的长．

18、如图，点是四边形的对角线上的一点，.

（1）求证：；

（2）求证：.

19、小明同学想利用刚学的三角函数知识测量一栋教学楼的高度，如图，他在A处测得教学楼顶B点的仰角为，走到C处测得B的仰角为，已知O、A、C在同一条直线上．求教学楼的高度．（参考数据：，，，结果精确到）

20、解方程

21、据某市车管部门统计，2013年底全市汽车拥有量为150万辆，而截至到2015年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．

（1）求年平均增长率；

（2）如果不加控制，该市2017年底汽车拥有量将达多少万辆？

22、已知二次函数．

(1)证明：二次函数的图象与x轴总有交点．

(2)若点和点在该二次函数图象上，求的值．

(3)将该二次函数图象向下平移2个单位，令新函数图象与x轴的交点横坐标为，． 证明：．

23、现有三张正面分别标有数字，，的卡片，它们除数字外完全相同，将卡片背面朝上后洗匀．

(1)从中任意抽取一张卡片，抽到标有数字的卡片的概率为______；

(2)从中任意抽取两张卡片，请用画树状图或列表法求两张卡片上的数字之和为正数的概率．

24、已知：关于的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0（m为实数）

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点；

（3）若m是整数，且关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．