普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若二次函数的图象如图所示，则a的取值范围是（       ）

A．a＞0

B．a=0

C．a≠0

D．a＜0

2、一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是　　

A．3，

B．3，1

C．，1

D．3，6

3、如图所示，中，，，，，则的值为（ ）

A.6 B.9 C.12 D.16

4、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（ ）

A.   B. 8   C.   D.

6、关于抛物线以下说法正确的是（       ）

A．抛物线在直线右侧的部分是上升的

B．抛物线在直线右侧的部分是下降的

C．抛物线在直线右侧的部分是上升的

D．抛物线在直线右侧的部分是下降的

7、若方程是关于x的一元二次方程，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M是DC的中点．若菱形ABCD的周长为24，则的长为（ ）

A．12

B．8

C．6

D．3

9、如图，在⊙O中，AB是直径，OD⊥AC于点E，交⊙O于点D，则下列结论错误的是（   ）

A.AD＝CD B. C.BC＝2EO D.EO＝DE

10、若一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（       ）

A．三棱柱

B．四棱柱

C．三棱锥

D．四棱锥

11、如图，正五边形绕点顺时针旋转，当时，则__________．

12、设x1、x2是方程x2﹣6x+a＝0的两个根，以x1、x2为两边长的等腰三角形只可以画出一个，则实数a的取值范围是______．

13、抛物线的顶点坐标 _____．

14、若且，△ABC周长是15，则△A'B'C'的周长是______．

15、如图，正方形的边长为2，点为对角线上一点，连接，，连接并延长到，使，交于点，下列结论：①；②；③； ④．则其中正确的是______．

16、我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使每一行、每一列、两条对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，m＝_____．

17、在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点为抛物线的顶点，点在轴上，且，直线与抛物线在第一象限交于点，如图．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求直线的函数解析式、点的坐标和的余弦值．

（3）连接，若过点的直线交线段于点，将的面积分成的两部分，求点的坐标为______．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，BD＝DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．

(1)证明：AB是⊙O的直径

(2)试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(3)若DE的长为3，∠BAC＝60°，求⊙O的半径．

19、在等腰直角中，，，将线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段．连接，交于点，过点作线段的垂线，垂足为，交于点．

（1）如图1，若．

①求的度数；

②连接，求证：；

（2）如图2，若，当时，请直接写出的值．

20、如图，四边形中，对角线相交于点、、、、分别是、、、的中点．

（1）求证四边形是平行四边形．

（2）要使四边形是矩形，则四边形需要满足的条件是（   ）

A．   B．

C．   D．

21、如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架米长的梯子斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为，此时梯子顶端恰巧与墙壁顶端重合. 因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一段距离到达处，此时测得梯子与地面的夹角为，问：胡同左侧的通道拓宽了多少米（保留根号）？

22、已知抛物线过点，，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知过原点的直线与该抛物线交于，两点（点在点右侧），该抛物线的顶点为，连接，，点在点，之间的抛物线上运动（不与点，重合）．

①当点A的横坐标是时，若的面积与的面积相等，求点的坐标；

②点，点为抛物线上动点，以线段为直径的圆截定直线所得弦长为定值，求和弦长的值．

23、已知二次函数y＝﹣x2+2x+m+1．

（1）当m＝2时．

①求函数顶点坐标；

②当n≤x≤n+1时，该函数的最大值为3，求n的值．

（2）当x≤2时，函数图象上有且只有2个点到x轴的距离为2，求m的取值范围．

（3）已知点P为二次函数上一点，点P的横坐标为﹣3m+2，点M的坐标为（2m，m），以PM为对角线构造矩形PQMN，矩形的各边与坐标轴垂直，当抛物线在矩形PQMN内部的函数部分y随着x的增大而增大时，直接写出m的取值范围．

24、把一根长8米的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形．

(1)要使这两个正方形面积的和等于2平方米，应该怎么剪？

(2)这两个正方形面积的和可能等于平方米吗？请说明理由．