北海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、反比例函数y＝图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，若x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（   ）

A．y2＜y1＜y3

B．y1＜y2＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

2、关于x的一元二次方程，则下列说法正确的是（       ）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．有一个实数根

3、如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝39°38′，在OB上有一点E，从E点射出一条光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数为（　　）

A.100°44′ B.79°16′ C.80°16′ D.78°16′

4、已知抛物线是常数且，下列选项中可能是它大致图象的是

A.   B.

C.   D.

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，矩形OACB的面积为49，CA与双曲线相交于点D，且CD：DA=3：4，则k的值等于（       ）

A．－26

B．－28

C．－30

D．－32

7、某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程 （　　）

A. 500(1+2x)=720   B. 720(1+x)2=500

C. 500(1+x2)=720   D. 500(1+x)2=720

8、如图，与是位似图形，点O为位似中心，位似比为，若，则的长为（       ）

A．4

B．4.5

C．5

D．6

9、已知一元二次方程，下列判断正确的是（）

A．该方程根的情况不确定

B．该方程无实数根

C．该方程有两个相等的实数根

D．该方程有两个不相等的实数根

10、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．射击运动员射击一次，命中10环

B．有一匹马奔跑的速度是70米/秒

C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下

D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下

11、如图，平面直角坐标系中，一点光源位于，线段BC的两个端点坐标分别为与，则线段在x轴上的影子的长度为______．

12、如图，在中，，且DE分别交AB，AC于点D，E，若，则与四边形的面积之比等于__________．

13、直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，该三角形的面积为___________.

14、抛物线的开口方向___________，对称轴是___________，顶点坐标是___________．

15、如图，Rt△AOB绕着一点旋转到△A′OB′的位置，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段和角．已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么点B的对应点是点______；线段OB的对应线段是线段_____；∠A的对应角是______；旋转中心是点_______；旋转的角度是______度．

16、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为______．

17、化简：．

18、（1）解方程：

（2）计算：

19、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=10cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为ycm2．

（1）求y与x的函数关系式，写出x的取值范围；

（2）求运动多少秒时，△PBQ的面积为12cm2；

（3）求运动多少秒时，△PBQ的面有最大值．最大值是多少？

20、如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC（AB＞AE）．

（1）△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；

（2）设＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．

21、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根．

（2）若该方程的两个不相等的实数根分别为、，且满足，求k的值．

22、把下列各式化成最简二次根式：

；                                 ；

；                               ；

；                                 ．

23、解方程:（x+4）2＝5（x+4）

24、已知x1和x2是一元二次方程x2+2x+2m＝0的两个根，且x1+x2＝2+x1x2，求m的值．