临夏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、观察图中尺规作图痕迹，下列结论不正确的是（ ）

A．为的平分线

B．

C．点A、B到的距离不相等

D．

2、计算的结果是（   ）

A.1 B. C. D.

3、下列计算正确的是（　　）

A.a3•a2＝a6 B.a2+a4＝2a2 C.（3a3）2＝9a6 D.（3a2）3＝9a6

4、若分式的值为零，则的值为（       ）

A．-3

B．-1

C．3

D．

5、①，都是分式；②分式的基本性质之一可以表示为；③是最简分式；④与的最简公分母是．以上四个结论中正确的有（       ）

A．③④

B．①④

C．①

D．③

6、在下列条件中，能确定是直角三角形的条件有（ ）

①，②，③，④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（　　）

A.1.5 B.2        C.                D.

8、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（  ）

A．6   B．7   C．8   D．9

9、已知一次函数y＝（k+2）x+k﹣3的图象如图所示，则k可取的整数有（　　）

A．0个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、命题“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等”是_________命题（填“真”或“假”）．

12、关于的方程的两根均小于，则取值范围是__________.

13、若函数是关于的正比例函数，则的值为________．

14、约分：____________．

15、如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有___________个．

16、现有长度分别为3cm、cm、cm、9cm和cm的小木棒各一根，小林要从中选去三根做成一个直角三角形，则小林选出的三根木棒长分别是___________．

17、在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠BAC＝17°，则∠ADC＝___°．

18、因式分解：9x2y－6xy2+y3=__．

19、已知，则的值为______．

20、中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么棋子“炮”的位置的坐标为________________________。

21、解方程：．

22、如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A1．

（1）∵BA1、CA1是∠ABC与∠ACD的平分线，

∴∠A1BD＝∠ABD，∠A1CD＝∠ACD，

∴∠A1CD﹣∠A1BD＝（∠ACD﹣∠ABD），

∵∠A1CD﹣∠A1BD＝　 　，∠ACD﹣∠ABD＝∠　 　，

∴∠A1＝　 　．

（2）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D＝230°，求∠F的度数．

（3）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A1，若E为BA延长线上一动点，连接EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：

①∠Q+∠A1的值为定值；

②∠Q﹣∠A1的值为定值，

其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

23、已知，在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；

（2）求△ABC的面积．

24、我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．

观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

（1）请你根据上述的规律写出下两组勾股数：11、　　、 ； 13、　、　；

（2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别表示为　　和　　，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

25、关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及这个方程的根．