1、某超市购进一批商品,单价40元.经市场调查,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量减少10个,因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,超市若将准备获利2000元,则定价为多少元?( )
A.50
B.60
C.50或60
D.100
2、在中,
,
,
,那么
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,四边形是
的内接四边形,
的半径为12,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知为锐角,且
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图所示的物体组合,它的左视图是( )
A. B.
C.
D.
6、若抛物线y=x2﹣2x+m的最低点的纵坐标为n,则m﹣n的值是( )
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2
7、实数x,y满足(x2+y2)(x2+y2+1)=2,则x2+y2的值为( )
A. 1 B. 2 C. -2或1 D. 2或-1
8、如图,是
的直径,点
、
在
上,若
,则
等于多少度( )
A.42 B.48 C.46 D.50
9、下列函数中,y是x的反比例函数的是( )
A.
B.
C.
D.
10、的倒数是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,圆锥底面圆心为,半径
,顶点为
,将圆锥置于平面上,若保持顶点
位置不变,将圆锥顺时针滚动三周后点
恰好第一次回到原处,则该圆锥的侧面积为______.
12、如图,在中,点D、E分别是边
、
的中点,连接
、
交于点O,则
___________.
13、方程的解是_____.
14、近几年来魔术风靡我国,小亮发明了一个魔术盒,把一个实数对(,
)放入其中,就得到一个数为
2-3
+1,如把(3,2)放入其中,就得到32-3
2+1=4,若把(-3,2)放入其中,得到数
,再把(
,4)放入其中,则得到的数是___________.
15、某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降到128元,已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得_______________.
16、投影可分为________ 和________ ;一个立体图形,共有________ 种视图.
17、如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为
,请按下列要求画图:
(1)将先向右平移
个单位长度、再向下平移
个单位长度,得到
,画出
,并写出点
的坐标;
(2)以点为位似中心将
放大
倍,得到
,画出
并写出点B的坐标.
18、(1)边长分别为5,12,13的三角形内切圆半径是 ;
(2)若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆),如图2且面积为S,各边长分别为a,b,c,d,试推导四边形的内切圆半径公式;
(3)若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1,a2,a3,…,an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).
19、如图,线段AB是⊙O的直径,过点B作一条射线BC与AB垂直,点P是射线BC上的一个动点,连接PO交⊙O于点F,连接AF并延长交线段BP于点E,设⊙O 的半径为r,PB的长为t(t >0).
(1)当r=3时,
①若∠FAO=∠EPF,求的长;
②若t=4,求PE的长;
(2)设PE=n2t,其中n为常数,且0<n<1,若t-r为定值,求n的值及∠EAB的度数.
20、(本题满分10分)小明在一次高尔夫球的练习中,在点O处击球,其飞行路线满足抛物线,其中y(m)是球的飞行高度,
(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.
(1)求抛物线的顶点坐标及球飞行的最大水平距离;
(2)若小明第二次仍从点O处击球,球飞行的最大高度不变且刚好进洞,求球飞行的抛物线路线满足的函数表达式.
21、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F分别在边BC,AB上,AF=BE=2,连结DE,DF.动点M在EF上从点E向终点F匀速运动,同时,动点N在射线CD上从点C沿CD方向匀速运动,当点M运动到EF的中点时,点N恰好与点D重合,点M到达终点时,M,N同时停止运动.
(1)求EF的长.
(2)设CN=x,EM=y,求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
(3)连结MN,当MN与△DEF的一边平行时,求CN的长.
22、去年某商店第一季度营业额为120万元,第二季度的营业额比第一季度增长了25%,第三、第四季度营业额的增长率相同,且第四季度的营业额为216万元.
求:(1)该店第二季度的营业额;
(2)该店第三、第四季度营业额的增长率.
23、如图,四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心____点,按顺时针方向旋转___度得到;
(3)若BC=8,DE=2,求△AEF的面积.
24、己知抛物线和坐标轴交于A(4,0)、B(8,0)、C(0,8),顶点为D.
(1)求抛物线解析式,并写出点D的坐标;
(2)如图点P是抛物线上CD段的一个动点,求△CDP面积的最大值;
(3)如图点P是抛物线上的一个动点,且在y轴右侧,当△CDP面积为6时,求点P的横坐标.
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