马鞍山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、某超市购进一批商品，单价40元．经市场调查，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，超市若将准备获利2000元，则定价为多少元？（       ）

A．50

B．60

C．50或60

D．100

2、在中，，，，那么的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，四边形是的内接四边形，的半径为12，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知为锐角，且，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示的物体组合，它的左视图是（   ）

A. B. C. D.

6、若抛物线y=x2﹣2x+m的最低点的纵坐标为n，则m﹣n的值是（　　）

A. ﹣1   B. 0   C. 1   D. 2

7、实数x，y满足(x2＋y2)(x2＋y2＋1)＝2，则x2＋y2的值为(　　)

A. 1 B. 2 C. －2或1 D. 2或－1

8、如图，是的直径，点、在上，若，则等于多少度（ ）

A.42 B.48 C.46 D.50

9、下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的倒数是（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图,圆锥底面圆心为,半径,顶点为,将圆锥置于平面上,若保持顶点位置不变,将圆锥顺时针滚动三周后点恰好第一次回到原处,则该圆锥的侧面积为______.

12、如图，在中，点D、E分别是边、的中点，连接、交于点O，则___________．

13、方程的解是_____．

14、近几年来魔术风靡我国，小亮发明了一个魔术盒，把一个实数对（，）放入其中，就得到一个数为2－3＋1，如把（3，2）放入其中，就得到32－32＋1＝4，若把（－3，2）放入其中，得到数，再把（，4）放入其中，则得到的数是___________．

15、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得_______________．

16、投影可分为________ 和________ ；一个立体图形，共有________ 种视图．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，请按下列要求画图：

（1）将先向右平移个单位长度、再向下平移个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标；

（2）以点为位似中心将放大倍，得到，画出并写出点B的坐标．

18、（1）边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径是 ；

（2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图2且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；

（3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…，an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．

19、如图，线段AB是⊙O的直径，过点B作一条射线BC与AB垂直，点P是射线BC上的一个动点，连接PO交⊙O于点F，连接AF并延长交线段BP于点E，设⊙O 的半径为r，PB的长为t（t ＞0）．

(1)当r=3时，

①若∠FAO=∠EPF，求的长；

②若t=4，求PE的长；

(2)设PE=n2t，其中n为常数，且0＜n＜1，若t－r为定值，求n的值及∠EAB的度数．

20、（本题满分10分）小明在一次高尔夫球的练习中，在点O处击球，其飞行路线满足抛物线，其中y（m）是球的飞行高度， （m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．

（1）求抛物线的顶点坐标及球飞行的最大水平距离；

（2）若小明第二次仍从点O处击球，球飞行的最大高度不变且刚好进洞，求球飞行的抛物线路线满足的函数表达式．

21、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边BC，AB上，AF＝BE＝2，连结DE，DF．动点M在EF上从点E向终点F匀速运动，同时，动点N在射线CD上从点C沿CD方向匀速运动，当点M运动到EF的中点时，点N恰好与点D重合，点M到达终点时，M，N同时停止运动．

（1）求EF的长．

（2）设CN＝x，EM＝y，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

（3）连结MN，当MN与△DEF的一边平行时，求CN的长．

22、去年某商店第一季度营业额为120万元，第二季度的营业额比第一季度增长了25%，第三、第四季度营业额的增长率相同，且第四季度的营业额为216万元．

求：（1）该店第二季度的营业额；

（2）该店第三、第四季度营业额的增长率．

23、如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.

(1)求证：△ADE≌△ABF；

(2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心____点，按顺时针方向旋转___度得到；

(3)若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面积．

24、己知抛物线和坐标轴交于A（4，0）、B（8，0）、C（0，8），顶点为D．

（1）求抛物线解析式，并写出点D的坐标；

（2）如图点P是抛物线上CD段的一个动点，求△CDP面积的最大值；

（3）如图点P是抛物线上的一个动点，且在y轴右侧，当△CDP面积为6时，求点P的横坐标．