黄山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。这种食品平均每月上涨的百分率约等于（ ）.

A. 15℅   B. 11℅   C. 20℅   D. 9℅

2、如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是　　

A．110°

B．90°

C．70°

D．50°

3、在中，，若将三边同时缩小到原来的，则（   ）

A.缩小为原来的 B.不变

C.扩大为原来的3倍 D.不确定

4、如图，在四边形ABCD中，，，O为对角线BD的中点，，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若A（-4，），B（-1，），C（2，）为二次函数y＝-＋4x＋5图象上的三点，则、、的大小关系是（ ）

A.<< B.<< C.<< D.<<

6、二次函数y＝2x2的顶点坐标是（　　）

A.（﹣2，0） B.（2，0） C.（0，2） D.（0，0）

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列四个结论中：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3.正确的有（   ）

A.只有①②③ B.只有①②④ C.只有①③④ D.①②③④

8、生物兴趣小组的学生，将自己手机的标本向本组其他成员各赠送意见，全组共赠送了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A．x ( x+1)=182

B．2x(x+1)=182

C．x(x-1)=182

D．x(x-1)=182×2

9、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E． F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75；③BE+DF=EF；④正方形对角线AC=1+，其中正确的序号是（ ）

A.①②④ B.①② C.②③④ D.①③④

10、已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（   ）

A. B. C.或 D.或

11、如图，点在反比例函数第一象限内的图象上，点在轴的正半轴上．若是等边三角形，则的面积为______．

12、袋中装有除颜色外其余都相同的8个红球和6个白球．从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率为_____．

13、如图，在⊙中，弦，弓形的高为1，则⊙的半径长为__________

14、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为_______cm．

15、不等式组 的解集是_________________ ．

16、当二次函数的函数值随的增大而减小时，的取值范围是______．

17、如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的顶点坐标是，且过点，平行四边形的顶点在此抛物线上，与轴相交于点.己知点的坐标是，点是抛物线上任意一点.

（1）求此抛物线的解析式及点的坐标；

（2）在抛物线上是否存在点，使得的面积是的面积的2倍？若存在，求此时点的坐标.

（3）在轴上有一动点，若，试建立关于的函数解析式，并求出的运动范围；

18、近两年直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音平台上对一款成本价为元的商品进行直播销售，如果按每件元销售，每天可卖出30件．通过市场调查，该商售价每降低5元，日销售量增加10件，设每件商品降价x元．（x为5的倍数）

(1)每件商品降价x元时，日销售量为______件；

(2)若日销售盈利为元，为尽快减少库存，x的值应为多少；

(3)设日销售盈利为Q元，当x为何值时，Q取值最大，最大值是多少？

19、某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？并求最高总收入是多少元？

20、普洱茶是中国十大名茶之一，也是中华古老文明中的一颗瑰宝．某公司经销某种品牌普洱茶，每千克成本为50元．经市场调查发现：每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示，

解答下列问题：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求这一周销售这种品牌普洱茶获得的利润W元的最大值；

（3）物价部门规定茶叶销售单价不得高于90元/千克，公司想获得不低于2250元周利润，请借助图像确定销售单价范围．

21、在中，，，点M为的中点，连接，点D为线段上一动点，过点D作，且，（点E在的上方），连接，过点E作的垂线交边于点F．

(1)如图1，当点D为的中点时，

①依题意补全图形；

②直接写出和的数量关系为______；

(2)当点D在图2的位置时，用等式表示线段和之间的数量关系，并证明．

22、如图①，AB是⊙O的直径，弧AC＝弧BC，连接AC．

（1）∠CAB= _________；

（2）如图②，直线l经过点C，在直线l上取一点D，使BD=AB，BD与AC相交于点E，连接AD，且AD=AE．

①求证：直线l是⊙O的切线；

②求的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过点，．直线，分别交该双曲线另一支于点C，D，顺次连接，，，．求证：四边形是矩形．

24、计算或求值：

（1）；

（2）已知=，求 的值．