绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知实数，满足则的最小值为（ ）

A．

B．

C．0

D．2

2、若，则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、已知（）的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中的系数为（       ）

A．280

B．－280

C．35

D．－35

4、若，则(   )

A. B.

C. D.

5、如图，下列三图中的多边形均为正多边形，图①②中、是所在边上的中点，图③中、为顶点，椭圆均以图中，为焦点，且点、都在椭圆上.图①②③中椭圆的离心率分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合,则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是（   ）

A.lα，mβ，且l⊥m

B.lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n

C.mα，nβ，m//n，且l⊥m

D.lα，l//m，且m⊥β

8、已知随机变量，满足，若，，则（ ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

9、袋内分别有红､白､黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是

A．至少有一个白球；都是白球

B．至少有一个白球；至少有一个红球

C．恰有一个白球；一个白球一个黑球

D．至少有一个白球；红､黑球各一个

10、定义在上的奇函数满足，且在上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、展开式中的系数为（       ）

A．10

B．24

C．32

D．56

13、在长方体中， ， ，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、2020年5月28日，《中华人民共和国民法典》（以下简称《民法典》）获十三届全国人大三次会议高票通过，其被誉为“社会生活的百科全书”，具有重要意义．某网站就“是否关注《民法典》”向网民展开问卷调查，回收100份有效问卷，得到如下列联表，经计算，则下列结论正确的是（       ）

附：

A．有的把握认为网民关注《民法典》与性别无关

B．有的把握认为网民关注《民法典》与性别有关

C．在犯错误不超过的前提下，认为网民关注《民法典》与性别无关

D．在犯错误超过的前提下，认为网民关注《民法典》与性别无关

15、已知函数，则其导函数为（   ）

A. B.

C. D.

16、在复平面内，与复数对应的点位于第_____象限.

17、已知、、是锐角△内角、、的对边，是△的面积，若，，，则_________．

18、已知关于的方程有实数解,则_______.

19、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD边上的中点，则等于_____．

20、围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________．

21、在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为______.

22、某商店统计了最近个月某商品的进份与售价（单位：元）的对应数据如表：

假设得到的关于和之间的回归直线方程是，那么该直线必过的定点是________.

23、某省实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理科中选考科.学生甲想报考某高校的医学专业，就必须要从物理、生物、政治科中至少选考科，则学生甲的选考方法种数为________（用数字作答）.

24、______.

25、若直线（为参数）经过坐标原点，则直线的斜率是__________.

26、在直角坐标系xOy中，P（0，1），曲线C1的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．

（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（2）曲线C1与C2交于M，N两点，求||PM|﹣|PN||．

27、设的内角，，的对边分别为，，，向量， ，已知为锐角．

（1）若，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，，且，求的面积．

28、已知椭圆的离心率为，直线与圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆的交点为，求弦长.

29、如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形, 底面,是的中点.

（1）.求证:平面平面;

（2）.若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.

30、已知，均为正数，求证：．