桂林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）

A. 图形中线段的长度与角的大小都保持不变

B. 图形中线段的长度与角的大小都会改变

C. 图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变

D. 图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变

3、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）

A．4.6m

B．4.5m

C．4m

D．3.5m

4、下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．正方形

B．三角形

C．角

D．平行四边形

5、如图，在矩形中，连接，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于、两点，作直线，分别与、交于点、，连接、．若，，则四边形的周长为（       ）

A．15

B．9

C．

D．

6、已知反比例函数的图像经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图像上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列事件概率为1的是（　　）

A.射击运动员射击一次，命中靶心

B.任意画一个三角形，其外角和是360°

C.篮球队员投篮一次未命中

D.丢一个骰子，向上一面的点数为7

8、若m为正整数，则表示的是（       ）

A．的相反数

B．与的积

C．的倒数

D．3与的积

9、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，则B′D的长是（　　）

A．1

B．

C．

D．

11、如图，在菱形中，，，点，在上，且，连接，，则的最小值为 ______

12、如图，正方形ABCD中，，点E在边CD上，且．将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①；②；③AGCF；④；其中正确是______（填写序号）

13、有三张除颜色外，大小、形状完全相同的卡片，第一张卡片两面都是红色，第二张卡片两面都是白色，第三张卡片一面是红色，一面是白色，用三只杯子分别把它们遮盖住，若任意移开其中的一只杯子，则看到的这张卡片两面都是红色的概率是__________.

14、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为______．

15、数学课上老师准备了一个不透明的袋子，袋子里装着形状、大小相同的红球和白球，同学们以小组为单位进行摸球实验：将球搅匀后从中任意抽出1个球，记下颜色并放回，搅匀，不断重复这个过程．

经过试验同学们发现：摸到红球的频率在一个稳定的常数附近摆动，估计摸到红球的概率是________（精确到0.01）．

16、如图，是的弦，，点C是上的一个动点，且，若点M、N分别是、的中点，则长度的最大值是_________．

17、二次函数y＝ax2＋bx＋c中的x，y满足下表

不求关系式，仅观察上表，直接写出该函数三条不同类型的性质：

（1） 　   ；

（2）   ；

（3）   ．

18、如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，8），点B的坐标是（6，0），点C为AB的中点，动点P从点A出发，沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线OB方向运动；当点P到达点O时，点Q也停止运动．以CP，CQ为邻边构造▱CPDQ，设点P运动的时间为t秒．

（1）点C的坐标为　 　，直线AB的解析式为　 　．

（2）当点Q运动至点B时，连结CD，求证：．

（3）如图2，连结OC，当点D恰好落在△OBC的边所在的直线上时，求所有满足要求的t的值．

19、已知二次函数的图象经过点A (﹣1，0)，B (3，0)，C(0，﹣3)．

(1)求这个二次函数的关系式；

(2)求此函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．

20、(1)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．

求证：AB2＝AD·AC；

(2)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC

于点F．，求的值；

(3) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，直线BE⊥ＡD

于点E，交直线AC于点F．若，请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表

示)，不必证明．

21、如图，△ABC中，点D在BC边上，点E在AD上，延长CE交AB于点F、∠CED＝∠CAB．

（1）求证：△AFE∽△CFA；

（2）当AF＝BD，AD＝AC时，求：

①∠ABC的度数；

②若AB＝8，DE＝2AE，求EC的长．

22、如图，中，的三条角平分线交于点，过作的垂线分别交、于点、.

（1）写出图中的相似三角形（全等三角形除外），并选一对证明.

（2）若，，比长，求的周长.

23、如图是由边长为1的小正方形组成的10×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点B按下列步骤移动第一步：点B绕点A逆时针旋转180°得到点B1；第二步：点B1绕点D逆时针旋转90°得到点B2；第三步：点B2绕点C逆时针旋转90°回到点B

（1）请用圆规画出点B→B1→B2→B经过的路径；

（2）所画图形是_______图形；

（3）求所画图形的周长（结果保留π）

24、用适当的方法解方程：．