鹤岗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、据央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金亿元，数据“亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用配方法解方程x2﹣4x﹣6＝0，变形正确的是（　　）

A. （x﹣2）2＝2    B. （x﹣2）2＝10    C. （x﹣4）2＝22    D. （x+2）2＝10

3、已知和是反比例函数图象上的两个点，当时，与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，点、分别在边、上，下列条件中不能判定的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，PA，PB 分别与⊙O 相切于 A，B 两点，PO 与 AB 相交于点 C，PA＝6，∠APB＝60°，则 OC 的长等于（）

A. B.3 C.3- D.6-

6、如图，经相似变换后得到，已知，，，，求的长（   ）

A．10

B．3

C．8

D．

7、若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为( )

A. y＝－x2＋2x＋4

B. y＝－ax2－2ax－3(a＞0)

C. y＝－2x2－4x－5

D. y＝ax2－2ax＋a－3(a＜0)

8、如果 (），那么下列比例式中正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为 （       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

10、将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y=的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_________．

12、早在多年前，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为，则这个圆的内接正十二边形的面积为_______．

13、如图，在矩形ABCD中，，，点P为边AD上一个动点，连接CP，点P绕点C顺时针旋转得到点，连接并延长到点E，使，以CP、CE为邻边作矩形PCEF，连接DE、DF，则和面积之和的最小值为______．

14、已知是一元二次方程的两根，则________．

15、如图，△ABC的顶点是正方形的格点，则sin∠BAC的值为_____________

16、如图，正方形ABCD的边长为2，AC，BD交于点O，点E为△OAB内的一点，连接AE，BE，CE，OE，若∠BEC＝90°，给出下列四个结论：①∠OEC＝45°；②线段AE的最小值是﹣1；③△OBE∽△ECO；④OE+BE＝CE．其中正确的结论有 _____.（填写所有正确结论的序号）

17、如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）M为它的顶点，求的面积．

18、在一次大规模的统计中发现英文文献中字母使用的频率在附近，而字母使用的频率大约为，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗？试说明理由 ．

（1）在英文文献中字母出现的概率在左右，字母出现的概率在左右；

（2）如果再去统计一篇约含个字母的英文文献，那么字母出现的概率一定会非常接近．

19、已知关于x的方程x2+2kx+k2-1=0

（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）如果方程有一个根为3，试求2k2+12k+2021的值．

20、某企业设计了一款工艺品，每件成本50元，为了合理定价，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．销售单价为多少元时，每天的销售利润可达4000元？

21、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC为对角线．

(1)作AC的垂直平分线分别交AB、AC、DC于点E、F、G．连接AG、CE．（尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）

(2)在（1）题所作的图形中，求证：四边形AECG是菱形．（请补全下面的证明过程）

证明：∵ ____________①

∴ ∠EAF =∠GCF

∵ EG垂直平分AC

∴ AF=CF

在△ AEF与△ CGF中

②

∴ △ AEF≌△CGF

∴ AE=CG

又∵ AB//CD

∴______________________③

又∵EG⊥AC

∴________________________④

22、今年八月，世界人民期待已久的东京奥运会成功举办，我国运动健儿们在奥运赛场上取得了十分优异的成绩．随着夏季奥运会的结束，人们将迎来2022年北京冬奥会．毛泽东同志曾说“德志皆寄予于体，无体是无德志也”，某社区为了加强社区居民对冬奥会的了解，通过网络宣传冬奥会知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2022年北京冬奥会知识点》模拟试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 89 90 70 90 100 80 80 90 96 75

乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）填空：a= b= c= d= ；

（2）若甲小区共有 600人参与答卷，请估计甲小区成绩大于80分的人数；

（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对冬奥会知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．

23、在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：

（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？

（2）如图2，当t=秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；

（3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．

①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；

②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围。

24、如图，在ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．

(1) 求证：△ABE∽△ECF；                      

(2) 若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．