眉山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，是等边三角形，点P在内，，将绕点A逆时针旋转得到，则的面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，分别是，的中点，和相交于点，若，则的长度为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE与BC相交于点E，与BD相交于点F．则下列结论中正确的有（     ）

①OB=OE；②∠BOE=75°；③OE2=OF•OD ；④若OE=1，则EC=；⑤若△BOE的面积是矩形ABCD的面积的，则BC=AB ．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车一小时，按原速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度是60千米时，下图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图像，则下列说法正确的是（       ）．

A．甲车的速度是90千米/小时

B．两地相距120千米

C．乙车行驶小时与甲车相遇

D．点M的纵坐标为80

6、如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，使，使∠APB=30°，则满足条件的点P共有

A．l个

B．2个

C．3个

D．无数个

7、已知在中，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、反比例函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列图形中是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一元二次方程：①x2﹣2x﹣3=0，②x2+2x+3=0．下列说法正确的是（  ）

A．①②都有实数解   B．①无实数解，②有实数解

C．①有实数解，②无实数解   D．①②都无实数解

11、如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将∆ABE沿AE折叠，得到△AFE.若F恰好是CD的中点，则的值是_________.

12、的绝对值是__________ ．

13、若、是关于的一元二次方程的两个实数根，则代数式的值是_________．

14、如图，是锐角的外接圆，是的切线，切点为，，连结交于，的平分线交于，连结．下列结论：①平分；②连接，点为的外心；③；④若点，分别是和上的动点，则的最小值是．其中一定正确的是__________(把你认为正确结论的序号都填上)．

15、如果抛物线的对称轴是直线，那么______0.（从＜，＝，＞中选择）

16、如上图,一次函数y1＝k1＋b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A（1，2）、B（－2，－1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围____________________________。

17、在一个不透明的口袋中有四个手感完全一致的小球，四个小球上分别标有数字－4，－1， 2， 5；

（1）从口袋中随机摸出一个小球，其上标明的数是奇数的概率是多少？

（2）从口袋中随机摸出一个小球不放回，再从中摸出第二个小球：

①请用表格或树状图表示先后摸出的两个小球所标数字组成的可能结果？

②求依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第四象限的概率．

18、若，，求式子的值．

19、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求∠BAD的度数与AD的长．

20、已知抛物线y＝（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．

（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；

（2）若该抛物线的对称轴为直线x＝2.5．把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？

21、解方程：

(1)．

(2)．

22、如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连接OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

23、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，小哲根据已学的函数知识对函数的图象与性质进行了探究，其探究过程中的列表如下：

（1）请写出和的值；

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数的图象；

（3）直线的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

24、如图，四张三角形纸片中有三个是完全相同的直角三角形，另一个也有一边长与其他三个直角三角形的斜边长相等，把这四张纸片放在盒子里搅匀，然后随机抽取两张，将这两张纸片不重叠地进行拼接，有下列情况：能拼成矩形；能拼成平行四边形；能拼成等腰三角形；只能拼成一般四边形.问：这4种情况的可能性大小一样吗？请说明理由.