临夏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，的平分线交于D，若，则点D到的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6㎝，BC＝8㎝，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为（   ）

A. 4㎝   B. 5㎝   C. 6㎝   D. ㎝

4、下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（            ）

A．x≥

B．2x＞1－x2

C．x＋2y＜1

D．2x＋1≤3x

5、下列命题：

①平行四边形的对边相等；

②对角线相等的四边形是矩形；

③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．

其中真命题的个数是（  ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、如图，已知△ABC是等腰三角形， AC＝BC＝5，AB＝8，D为底边AB上的一个动点（不与A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE＋DF的值为（            ）

A．3

B．4

C．

D．

7、点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A.（3，） B.（，） C.（3，4） D.（，4）

8、若把﹣4根号外的因式移到根号内，得（　　）

A．

B．﹣

C．﹣

D．

9、函数 y=ax+b（a，b 为常数，a≠0）的图象如图所示，则关于 x 的不等式 ax+b＞0 的解集是（ ）

A．x＞4

B．x＜0

C．x＜3

D．x＞3

10、在一个直角三角形中，一个锐角为，则另一个锐角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：

则被遮盖的第二个数据是_________．

12、中，，，，于D，则_________，_________，_________，_________，_________．

13、如果，那么_______________．

14、如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，则∠C的度数是___．

15、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是“”，那么它的实际车牌号是：___．

16、如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与成轴对称的三角形共有__________个 ．

17、将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为____．

18、如图，以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长度的最小值为_________．

19、小明和小颖下棋，小明执圆子，小颖执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置可以表示为____．

20、如图，边长为的菱形中，．连接对角线，以为边作第二个菱形，使；连接，再以为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱形的边长为_______．

21、某班组织学生到百万葵园进行户外学习活动，已知百万葵园的门票销售分两类：一类为散客门票，票价每张120元；另一类为团体门票（一次性购买门票20张以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折，设本次活动共有x人参加，购买门票需要y元．

(1)如果都买散客票，求y与x之间的函数关系式；

(2)如果买团体票，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．

22、先化简，再求值，其中a＝2﹣．

23、某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克18元．

（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求，的值．

（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克为整数），求有哪几种购买方案．

（3）在（2）的条件下，求超市在获得的利润的最大值．

24、如图，小雅同学按以下步骤作∠AOB的平分线：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；

②分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；

③作射线OC，并连接CD、CE．

请根据以上材料完成下列问题：

（1）完成下列证明过程（将正确答案填在相应的空上）

证明：由作图可知，在△OCD和△OCE中

∴△OCD≌△OCE（       ）

∴∠1＝∠2

（2）求证：OC垂直平分DE．

25、某学校组织八年级学生参加“防疫抗疫”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下：

请根据所提供信息，回答下列问题：

（1）求本次抽取成绩的学生共有多少人？

（2）若扇形统计图中，D组对应的圆心角为，求a的值；

（3）假设该地区共有1000名学生参加了此次竞赛，现在以该校学生的成绩来估计该地区学生的成绩，若主办方想把一等奖的人数控制在150人以内，那么请你通过计算估计一等奖的分值应定在多少分及以上？