丹东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、抛物线y=﹣（x+8）2﹣3的顶点坐标是（　　）

A. （8，﹣3）    B. （﹣8，3）    C. （8，3）    D. （﹣8，﹣3）

2、把抛物线 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（ ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

4、下列语句．①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y＝－x上；②直线y＝－x+2不经过第三象限；③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；④若点P的坐标为（a，b），且ab＝0，则P点是坐标原点；⑤函数中y的值随x的增大而减小．其中叙述正确的有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5、口袋内装有红球和白球共12个，将球搅拌均匀后从中摸出一个记下颜色后放回，不断重复该过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中红球的个数是（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9

6、如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE与BF交于点O，则下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③O为AE中点；④S△AOB＝S四边形DEOF中，正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、如图，下列条件不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线的顶点坐标为（　　）

A. B. C. D.

9、如图，点、、在正方形网格的格点上，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

10、如图所示，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AD＝6，DB＝2，则CD的长为（　　）

A．3

B．

C．

D．4

11、已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 cm．

12、二次函数的图像的顶点坐标是___．

13、两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是___．

14、我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是平方步，其中长与宽和为步，问长与宽各多少步？若设长为步，则可列方程是______（方程化为一般形式）．

15、已知抛物线y=x2+（m-4）x-4m的顶点在y轴上，则m=________；

16、计算：_____．

17、用适当的方法解下列方程：

（1）

（2）

18、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与y轴、x轴分别相交于点A，点B，A点坐标为，B点坐标为，点C在直线AB上，过点C作轴，垂足为点D，连接OC，

（1）求直线AB的解析式．

（2）如图，点C在线段AB上，当时．

①求DC的长度．

②直接写出此时的面积．

（3）当面积是4时，直接写出此时点C的横坐标．

19、2020年3月，有关部门颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某地教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，在该校七、八年级中各随机抽取20名学生进行调查，并将结果整理描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的一周劳动次数为：

八年级20名学生的一周劳动次数条形统计图如图．

七、八年级抽取的学生的一周劳动次数的平均数、众数，中位数、5次及以上人数所占百分比如表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；

（2）若规定：每名学生的劳动次数的绝对差＝|劳动次数﹣平均数|，则七年级这20名学生的劳动次数的绝对差的总和　 　八年级这20名学生的劳动次数的绝对差的总和（填“＞”、“＝”或“＜”）；

（3）若一周劳动次数3次及以上为合格，该校七年级有600名学生，八年级有800名学生，估计该校七年级和八年级一周劳动次数合格的学生总人数是多少．

20、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x＝﹣1和x＝5对应的函数值相等．若点M在直线l：y＝﹣12x＋16上，点（3，﹣4）在抛物线上．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合）．设Q点坐标为（t，n），过Q作QH⊥x轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值．

21、如图，已知反比例函数和一次函数的图像交于点两点．

(1)求m、n的值；

(2)连接，求的面积．

22、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．                                                            

（1）求证：OF∥BC；

（2）求证：△AFO≌△CEB；

（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积

23、如图，一次函数和反比例函数的图像交于点，．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接写出不等式的解集．

24、（1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，点O为AB的中点，点M为AC上一点，将射线OM绕点O顺时针旋转90°交BC于点N，则OM与ON的数量关系为 　　；

（2）如图2，在等腰三角形ABC中，∠C＝120°，点O为AB的中点，点M为AC上一点，将射线OM绕点O顺时针旋转60°交BC于点N，则OM与ON的数量关系是否改变，请说明理由；

（3）如图3，点O为正方形ABCD对角线的交点，点P为DO的中点，点M为直线BC上一点，将射线OM绕点O顺时针旋转90°交直线AB于点N，若AB＝4，当△PMN的面积为时，直接写出线段BN的长．