赤峰2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（  ）

A．1   B．﹣1   C．1或﹣1   D．

2、修建高速公路的过程中，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，暴雨过后施工队加快了施工进度，按时完成了工程任务，下面能反映该工程尚未修建的公路里程y（千米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、方程2x（x+6）=5（x+6）的解为（  ）

A．x=﹣6 B．x=

C．x1=﹣6，x2=   D．x1=6，x2=﹣

4、如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则a+b+2c（       ）

A．＞0

B．＝0

C．＜0

D．无法确定

6、在Rt中，，若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将点绕原点逆时针旋转得到的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中是关于x的一元二次方程的是(   )

A.   B.   C.   D. x(x+1)=x2+7

9、如图，在矩形中，点是的中点，点是上一点，且，连接，，．若，，则的形状为（ ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

10、抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是          （    ）

A．                              

B．                            

C．                        

D．1

11、如图，双曲线（）经过矩形的顶点，双曲线（）交，于点、且与矩形的对角线交于点，连接．若，则的面积为______．

12、如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的为_______________.

13、如图，在中，，在内有三个正方形，且这三个正方形都有一边在上，都有一个顶点在上，点在上，第一个正方形边长，第二个正方形边长，那么第三个正方形的边长为______.

14、关于x的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为______．

15、若3x＝7y，则＝_____．

16、半径为1的圆中，弦AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为______

17、一个纸箱内装有三张正面分别标有数字﹣4，6，4的卡片，卡片除正面数字外其他均相同．将三张卡片搅匀后，从中随机摸出一张卡片记下数字，放回后搅匀，再从中随机摸出一张卡片并记下数字．请用列表法或画树状图法求两次取得数字的绝对值相等的概率．

18、抛物线C：y＝ax2+bx+c（a≠0），过点A（﹣1，0）、B（5，0），并交y轴于点C（0，﹣）．

（1）求抛物线C的表达式；

（2）已知抛物线y＝ax2+bx+c上的任意一点到定点Q（2，﹣）的距离与到直线y＝﹣的距离相等，若点M为抛物线C上的一动点，P（3，4）为平面内一点，求MP+MQ的最小值，并求出此时点M的坐标．

（3）在此抛物线对称轴上是否存在一点D，使以A、P、D三点构成的三角形为直角三角形？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并求出点C在旋转过程中经过的路径长是多少？

20、在平面直角坐标系中，抛物线W：的顶点为A，与y轴的交点为C．

（1）求A、C两点的坐标；

（2）若点P在抛物线W上，点Q在坐标平面内，且以点A、C、P、Q为顶点的四边形是以为边的矩形，求点P的坐标；

（3）在（2）问的基础上，是否存在抛物线，使得抛物线与抛物线W关于点M对称，且抛物线过C、P、Q三点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（﹣2，﹣1），请在图上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．

22、函数4x+5y＝20与x、y轴相交于A、B，l与AB、OA交于C、D且平分S△AOB，求CD2的最小值．

23、已知：DA⊥BA，CA⊥EA，且AD=AB，AE=AC，连接DC、BE．

求证：（1）BE=DC  （2）BE⊥DC．

24、学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况，对该年级的500名同学进行问卷测试，并随机抽取了10名同学的问卷，统计成绩如下：

（1）计算这10名同学这次测试的平均得分；

（2）如果得分不少于9分的定义为“优秀”，估计这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数；

（3）小明所在班级共有40人，他们全部参加了这次测试，平均分为7.8分．小明的测试成绩是8分，小明说，我的测试成绩在班级中等偏上，你同意他的观点吗？为什么？