桃园2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在三角形纸片ABC中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列根式中，不是最简二次根式的是()

A.   B.   C.   D.

3、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E……按此做法继续下去，则第2021个三角形中以A2021为顶点的内角度数是（　　）

A．（）2019•75°

B．（）2020•75°

C．（）2021•75°

D．（）2022•75°

4、下列说法错误的有（　　）

①无限小数是无理数；

②无理数都是带根号的数；

③只有正数才有平方根；

④3的平方根是；

⑤﹣2是（﹣2）2的平方根．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、下列等式一定成立的是（　　）

A. B. C. D.

6、估算的值是（  ）

A．在5与6之间 B．在6与7之间

C．在7与8之间     D．在8与9之间

7、下列运算中，错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中是一次函数的是（　　）

A．y＝4x﹣5

B．y＝2x2

C．

D．

9、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，若AC=10，CD=6，则点D到BC的距离是( )

A．10

B．8

C．6

D．4

10、如图，在中，，，点M从点A出发以每秒的速度向点C运动，点N从点C出发以每秒的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，下列结论：①△BDF，△ADE都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长等于AB＋AC；④BF＝CF；⑤若∠A＝80°，则∠BFC＝130°，其中正确的有_________

12、若×8＝，则x＝____．

13、直线图象不经过第_________象限．

14、一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为____m2．

15、如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再折回向北走到处往东一拐，仅走就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是_________．

16、如图，AB=AD，只需添加一个条件___________________，就可以判定△ABC≌△ADE．

17、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说：“有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x尺，则可以得到方程_____．

18、只要是角的平分线上的点，到角两边的距离就________，只要是到角两边距离相等的点，都应在角的________．

19、如图，已知在中，为上一点，且为上一点，且，则的度数是________．

20、当满足条件___________时，分式没有意义．

21、甲、乙两个车间同时加工一批零件，从开始加工到加工完这批零件，甲车间工作了10个小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按加工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批零件的加工任务为止，设甲、乙两车间各自加工零件的数量为y（个），甲车间加工的时间为x（小时），y与x之间的函数图象如图所示．

(1)甲车间每小时加工零件的个数为______个，这批零件的总个数为______个；

(2)求乙车间加工零件的数量y与x之间的函数关系式；

(3)当x＝8时，甲、乙两车间共加工______个零件．

22、为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。

（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。

23、对于任意实数a，b，定义一种新运算：a#b=a﹣3b+7，等式右边是通常的加减运算．例如：3#5=3﹣3×5+7．

（1）求5#x＞0解集；

（2）若3m＜2#x＜7有解，求x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若x的解集中恰有3个整数解，求m的取值范围．

24、某中学为了解全校学生参加课外体育活动情况，随机抽取了n名学生，调查他们一周参加课外体育活动的时间（单位：h），并将所得数据绘制成如下的统计图表．

n名学生一周参加课外体育活动的时间频数分布表

(1)求n的值，并补全频数分布直方图；

(2)这组数据的中位数落在频数分布表中的哪个时间段？

(3)根据上述调查结果，估计该校1800名学生中一周参加课外体育活动时间在6h以上的人数．

25、（1）问题发现与探究：

如图1，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM⊥AE于点M，连接BD，则①线段AE、BD之间的大小关系是   ，∠ADB= °；②求证：AD=2CM+BD．

（2）问题拓展与应用：

如图2、图3，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点A作直线，在直线上取点D，∠ADC=45°，连结BD，BD=1，AC=，则点C到直线AD的距离是 ．（直接写出答案）