连云港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，边的垂直平分线分别交，于D，E，边的垂直平分线分别交，于F，G，若的周长为8，则长是(　　)

A. B.8 C.6 D.4

2、在中，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系．已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是(　　　)

A．第24天的销售量为200件

B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等

D．第30天的日销售利润是750元

4、将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是 （   ）

5、下列各式中，相等关系一定成立的是(   )

A. (x−y)2＝(y−x)2   B. (x+6)(x−6)＝x2−6

C. (x+y)2＝x2+y2   D. x2+2xy2−y2＝(x+y)2

6、如图2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有   （   ）

A.2个 B.3个 C.5个 D.7个

7、下列关于x的方程一定有实数根的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、用替换分式中的n后，经过化简结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（　　）

A．35×10﹣6

B．3.5×10﹣6

C．3.5×10﹣5

D．0.35×10﹣4

10、如图，正方形纸片的边长为12，点F是上一点，将沿折叠，点D落在点G处，连接并延长交于点E．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则______．

12、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当ABP为等腰三角形时，t的取值为_________．

13、已知五个正数a，b，c，d，e的平均数是4，方差为2，则，，，，这五个数的平均数是__________，方差是__________．

14、一个正多边形的每一个外角都等于600，则这个多边形的边数是____，多边形的内角和是____．

15、多边形每一个内角都等于108°，多边形一个顶点可引的对角线的条数是________条．

16、如图，在中，，，，是的角平分线，点，点分别是，边上的动点，点在上，且，则的最小值为______．

17、如图，AD是的中线，AE是的中线，则有______ _____ .

18、分式，，的最简公分母是_____．

19、将直线向上平移5个单位，所得直线的表达式是______．

20、已知则_______

21、（1）如图1，点E是正方形边上一点，连接，过点B作交于点F，交于点G，则、的数量关系是：______；、的数量关系是：_______；

（2）如图2，点E是正方形边上一点，连接，过点E作交于点G，交延长线于点M，请探究线段、、之间的数量关系，并给出证明；

（3）当点E在的延长线上时，连接，过点E作交的延长线于点G，交延长线于点M，请直接写出线段、、之间的数量关系．

22、已知：如图，在等边中，点D、E分别在边AC、BC上，BD与AE交于点F，．

（1）求证：；

（2）过A作，垂足为求证：．

23、（1）

（2）

24、计算：

25、因式分解：2a2﹣12ab+18b2．