河源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会于2022年在北京和张家口举办．下列四个图案分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若，，则的面积为（　　　）

A．24

B．6

C．

D．

3、下列各组中的三条线段能组成三角形的是（        ）

A．3，4，8

B．5，6，11

C．5，6，10

D．4，4，8

4、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、（a2）3•a5的运算结果正确的是（　　）

A．a13 B．a11 C．a21   D．a6

6、下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A．

B．

C．

D．

7、下列几组数中，是勾股数的有（  ）

①0.6，0.8，1   ②，，   ③5，12，13   ④，，

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式3x+4≥1的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，矩形中，，，动点沿的路线由点运动到点，则的面积是动点运动的路径的函数，这个函数的大致图象可能是（    ）

A．

B．

C．

D．

11、如下图，在中，，是边上的中线，点在边上，且．若，则的大小为________度．

12、－32×（－3）2×3＝________.

13、某厂家2021年1～5月份的口罩产量统计图如图所示，3月份口罩产量不小心被墨汁覆盖，已知2月份到4月份该厂家每个月口罩产量的月增长率都相同，则3月份口罩产量为_______万只．

14、如图，在平面直角坐标系中，线段AB在x轴上将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，则四边形ABDC的周长为______________．

15、如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是∠ACB的平分线CD上的一动点，，△ABC的面积为，则PA＋PE的最小值为______．

16、的算术平方根是 _____；﹣64的立方根是 _____．

17、多项式各项的公因式是________．

18、比较大小：2_____．（填“＞”、“＝”、“＜”）．

19、在平面直角坐标系中，若点在第四象限，a的值为________．（写出一个即可）

20、正比例函数的自变量的取值增加2时，函数值相应减少3，则________.

21、如图，在中，．

(1)用尺规完成以下基本作图：在上截取，使；作的平分线交于点F．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作的图形中，连接交于点G，证明：．

22、先化简，再求值：，其中实数x、y满足．

23、小丽骑车从甲地到乙地，小明骑车从乙地到甲地，小丽的速度小于小明的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离与小丽的行驶时间之间的函数关系.请你根据图像进行探究：

（1）小丽的速度是______，小明的速度是_________；

（2）求线段所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）若两人相距，试求小丽的行驶时间？

24、解方程组．

（1）；

（2）．

25、如图，下午2时一艘轮船从A处向正北方向航行，5时达到B处，继续航行到达D处时发现，灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，已知轮船的航行速度为24海里/时，求AD的长度．