唐山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，，，，，连接，点恰好在上，则（ ）

A．

B．

C．

D．无法计算

3、如图，四边形中，于点，则下列条件能判定该四边形是菱形的是（    ）

A．

B．

C．ABCD

D．、互相平分

4、如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（       ）

A．9

B．12

C．15

D．18

5、下列根式，，，，中是最简二次根式的有（ ）个。

A、1   B、2 C、3 D、4

6、如图，在中，，是的中点，且，则的度数是(     )

A．25°

B．30°

C．45°

D．60°

7、在平面直角坐标系中，直线经过（　　）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

8、如图，手机支架采用了三角形结构，这是利用三角形的（       ）

A．灵活性

B．全等形

C．稳定性

D．对称性

9、如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，G为线段EC的中点，下列四条线段中，是△ABC的中线的是（       ）

A．线段DE

B．线段BE

C．线段EF

D．线段FG

10、如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4cm，BC＝7cm，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

A．16cm2

B．15cm2

C．12.5cm2

D．14cm2

11、如图，直线y＝﹣2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．若点P为x轴上一点，且△ABP的面积为3，则点P的坐标为 ___．

12、分式与的最简公分母是________．

13、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子在离地面处折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部处3尺远．问折断处离地面的高度是多少？则竹杆折断处离地面的高度是______尺．

14、如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于____cm．

15、已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______．

16、在第1个△ABA1中，∠B＝30°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，第1个三角形的以A1为顶点的内角的度数为__________；第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为__________．

17、的最简公分母是   ．

18、如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y=x，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．

（1）当t=2时，正方形ABCD的周长是 ．

（2）当点（2，0）在正方形ABCD内部时（不包括边上），t的取值范围是   ．

19、不改变分式的值，若把其分子与分母中的各项系数都化成整数，其结果为______．

20、如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大的正方形的边长是，则图中所有正方形的面积之和是________．

21、作图并填空．

(1)画出格点关于直线的对称；

(2)若点A的坐标为，点B的坐标为，则的坐标为_________；

(3)在上画出点P，使最小．

22、如图，，，，求的度数．

23、化简：

（1）

（2）

24、在中，，，直线经过点C，用于点D，于点E.

(1)当直线绕点C旋转到图①的位置时，求证：；

(2)当直线绕点C旋转到图②的位置时，求证：；

(3)当直线绕点C旋转到图③的位置时，试问具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系，不用证明。

25、计算：

（1）  

（2）；