烟台2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点的个数是（   ）

A. 4个   B. 5个   C. 8个   D. 9个

2、下列各组数中，是勾股数的是（   ）

A.6，9，12 B.2，3，4 C.9，12，13 D.6，8，10

3、如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，则：

①；

②图中共有6对全等三角形；

③若，，则；

④；

其中正确的结论有（　　）

A．①④

B．①②④

C．①③④

D．①②③

4、在中，若，，则为（）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

5、将直线y＝3x﹣2平移后，得到直线y＝3x+4，则原直线（       ）

A．沿y轴向上平移了6个单位

B．沿y轴向下平移了6个单位

C．沿x轴向左平移了6个单位

D．沿x轴向右平移了6个单位

6、已知三角形的每条边长都是整数,且均不大于4,这样的互不全等的三角形( )

A.11个 B.12个 C.13个 D.14个

7、已知一次函数y＝kx＋b，如果3≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是(　　)

A. 2   B. 5   C. 2或－5   D. －2或－5

8、下列一组数是勾股数的是（   ）

A.7，24，25 B.，1， C.9，40，42 D.12，15，20

9、把(a2+1)2-4a2分解因式得(　　)

A.(a2+1-4a)2 B.(a2+1+2a)(a2+1-2a)

C.(a+1)2(a-1)2 D.(a2-1)2

10、如图，在△ABC中，∠BAC．∠BCA的平分线交于点I，若∠ACB=75°，AI=BC－AC，则∠B的度数为（ ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

11、已知，，则______．

12、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是____________．

13、在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是__________．

14、如图，△ABC中，∠C﹣90°，∠BAC的平分线4D交BC于点D．BC＝9，BD＝6，点E在AB上，连接DE．则DE的最小值为 ___．

15、如图，在中，，平分，，，则的面积是______．

16、如图，在中，，延长到，使，为中点，连接，若，则_____．

17、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为_____．

18、（2017·内江）若实数x满足，则=_____．

19、如图，等边三角形，为上一点，且，则的大小为__________（度）.

20、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x2y-2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是__________．

21、甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工个玩具所用的时间与乙加工个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具．

(1)设甲每天加工个玩具，用含的代数式表示：乙每天加工______ 个玩具，甲加工个玩具所用的时间为______ ，乙加工个玩具所用的时间为______ ；

(2)根据（1）中数据，列方程解答问题．

22、如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．

23、为了更好的宣传成都大运会，某学校预算元的资金购买甲，乙两种型号的大运会吉祥物“蓉宝”玩具摆放在学校各处，已知乙种比甲种每件便宜元，如果其中元购买甲种玩具，其余资金购买乙种玩具，刚好能将预算花完，且购买乙种的数量是甲种的倍．

(1)求甲，乙两种玩具的单价；

(2)购买当日，正逢“大运会走进群众”活动搞促销，所有玩具均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金，购买甲种玩具的数量不少于件，且甲，乙两种玩具数量之和件；问购买甲，乙两种玩具有哪几种方案？

24、计算：(1) ； (2) +++||.

25、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AC=10，BD=8，求菱形的周长和面积．