柳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若菱形的周长为8，高为2，则菱形的面积为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

2、如图，已知的半径为1，按如下步骤作图：

①以上的点A为圆心，1为半径画弧交于点B；

②依次在上取点C和D，使得；

③分别以点A和D为圆心，AC长为半径画弧交于点E；

④以点A为圆心，OE长为半径画弧交于点F.

则以下说法不正确的是（  ）

A.AC= B.AF C.∠ACF=45° D.∠BEO=30°

3、如图，菱形ABCD的边长为5cm，sinA＝，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB﹣BC﹣CD运动，到达点D停止；点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿AD运动，到达点D停止设点P运动x（s）时，△APQ的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知锐角满足关系式，则的值为（ ）

A．

B．3

C．或3

D．4

5、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，那么抛物线的对称轴为直线（  ）

A. B. C. D.

6、如图，是反比例函数y=与y=在X轴上方的图像，x轴的平行线AB分别与这两个函数图像相交于A点和B点，则△AOB的面积等于（ ）

A.5 B.4 C.10 D.20

7、已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（　　）

A.15πcm2 B.30πcm2 C.60πcm2 D.3cm2

8、如图，AB是如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（　　）

A.1 B. C. D.

9、将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（　）

A. B. C. D.

10、下列运算中，正确的是 （   ）

A. x2+5x2=6x4   B. x3   C.   D.

11、计算的结果是___________．

12、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为______．

13、如图，已知在中，，，、分别是、的中点，连接．若，则的面积是__________．

14、下面有4个命题：①过任意三点可以画一个圆；②同圆的内接正方形和内接正三角形的边长比是：；③三角形的内心到三角形的三边距离相等；④长度相等的弧是等弧．其中正确的有_____（填序号）．

15、（1）若，则________

（2）=______

16、飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行时间（单位：）的函数解析式是.在飞机着陆滑行中，最后滑行的距离是______.

17、如图，在中，，．

用直尺和圆规作，使圆心O在BC边，且经过A，B两点上不写作法，保留作图痕迹；

连接AO，求证：AO平分．

18、德尔塔是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有人感染了德尔塔病毒，设每轮传染中平均一个人传染了个人；

（1）用含的代数式表示：经过第一轮传染后，共有多少人感染了德尔塔病毒?

（2）列方程求解：在每轮传染中，平均一个人传染了几个人?

（3）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有多少人感染德尔塔病毒?

19、某中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出二分之一的区域种花，某同学设计方案如图所示，求此方案中花带的宽度．

20、关于x的二次函数（k为常数）．

(1)求证：函数的图象与x轴有交点；

(2)已知函数y的图象与x轴的两个交点横坐标异号，且距离等于3．

①试求此时k的值：

②当时，函数为M．当时，函数值为N，若，且，求证：．

21、如图，在中，D，E分别是和上的点，且，，求BC的长．

22、在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

(1)画出关于原点O的中心对称图形；

(2)画出将绕点O顺时针旋转90°得到；

23、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程有一个根为，求代数式的值．

24、解方程：