白城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（）

A．甲正确，乙错误

B．乙正确，甲错误

C．甲、乙均正确

D．甲、乙均错误

2、如果点都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，广场上有一盏路灯挂在高的电线杆顶上，记电线杆的底部为．把路灯看成一个点光源，一名身高的女孩站在点处，，则女孩的影子长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，这是一张海上日出照片，如果把太阳看作一个圆，把海平面看作一条直线，那么这个圆与这条直线的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不确定

5、下列各式：①；②；③；④；⑤，其中二次根式有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，以CD为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于M．AB＝16，CM＝16．则MD的长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

7、抛物线的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD，若AB＝10，CD＝8，则AD的长为（       ）

A．8

B．2

C．3

D．4

9、一元二次方程x2-6x+5=0配方可变形为(   )

A.(x-3)2=14 B.(x-3)2=4

C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4

10、如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

11、一个二次函数，它的二次项系数是1，且图象经过点(2，－3)，这样的二次函数的表达式可以是__________．(只要求写一个符合要求的二次函数表达式)

12、如图，某酒店有一张桌面边长为2米的正六边形桌子，每边围坐两人（平均每人占据1米长的桌沿），可坐下12人．现酒店方想将桌面改成正十二边形，每边坐1人，也可坐下12人．改造方案如下：在原正六边形桌面的顶点处分别截去一个等腰三角形，则桌面改造后，围坐的12人每人占据的桌沿长度比改造前减少 __米．（精确到0.01米，参考数据：≈1.73）

13、如图，正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3、A4B4C4D4的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按如图所示摆放，点A2，A3，A4分别位于正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3的对角线的交点，则重叠部分的阴影部分的面积之和是______________．

14、正六边形的每个中心角为_________度．

15、周末李老师去逛街，发现某商场消费满1000元就能获得一次抽奖机会，李老师消费1200元后到抽奖台抽奖，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，若两个球上的数字均为奇数便可中奖，则李老师中奖的概率是________．

16、若是方程的一个根，那么k的值等于______．

17、在△ABC中，AB=8，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若DE把△ABC分成了面积相等的两部分，求BD的长．

18、已知二次函数

(1)将化成的形式；并写出其对称轴和顶点坐标；

(2)当取何值时，随的增大而减小．

19、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为．

（1）点关于原点对称点分别为点，，写出点，的坐标；

（2）作出关于原点对称的图形；

（3）线段与线段的数量关系是__________，线段与线段的关系是__________．

20、经营者小明在直销平台上销售一批口罩，经市场调研发现：该类型口罩每袋进价为10元，当售价为每袋15元时，销售量为250袋，销售单价每提高1元，销售就会减少10袋．

（1）直接写出小明销售该类型口罩的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求每天所得销售利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）若每天销售量不少于200袋，且每袋口罩的销售利润至少为5元，则销售单价定为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？

21、（1）计算：|﹣|+（）﹣1﹣+2cos30°．

（2）解方程：

22、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

（1）请问一元二次方程x2﹣6x+8＝0是倍根方程吗？如果是，请说明理由．

（2）若一元二次方程x2+bx+c＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，求b、c的值．

23、在ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB，垂足为点E，点D为BC的中点，CE与AD相交于点G．DF⊥AD交AB于点F．

(1)问题探究 (请根据思路梳理的过程填空)：当∠B=45°时，如图1，过点D分别作AB、CE的垂线，垂足分别为点M、N．由于CE⊥AB，DM⊥AB，DN⊥CE，所以四边形DMEN是矩形，于是①∠MDN= 度；由于点D为BC的中点，所以DM与CE的数量关系是② ，DN与BE的数量关系是③ ．由∠B=45°，可得BE=CE，则DM=DN．

∵∠GDF=90°，

∴∠FDM=∠GDN．

∴FDM≌GDN．

∴DF与DG的数量关系是④ ．

(2)猜想论证：当∠B=30°时，如图2，试猜想DF与DG的数量关系并证明你的结论．

(3)拓展运用：若，BF=5，如图3，求BC的长．（直接写出结果不说明理由）

24、如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，标杆FC、ED垂直于地面．求电视塔的高ED．