阿勒泰地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（　　）

A. 连续抛一枚均匀硬币2次有可能一次正面朝上，2次正面朝上，0次正面朝上

B. 连续抛一枚均匀硬币10次，有可能正面都朝上

C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上的次数不确定；

D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，

2、如图所示几何体的主（正）视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，中，，点P为AC边上的动点，过点P作于点D，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．5

D．

4、下列四个图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（  ）

  A． a2+ a2=a4   B． 2a-a=2   C．（ab）2=a2b2 D．（a2）3=a5

6、下列图形中不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列关于x的方程中一定有实数根的是（   ）

A. x2﹣x+2=0   B. x2+x﹣2=0   C. x2+x+2=0   D. x2+1=0

8、下列说法不正确的是（ ）

A. 增加几次实验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大

B. 增加几次实验，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率的差距可能缩小

C. 实验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近

D. 实验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率

9、如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，－3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为(　　)

A．4

B．5

C．8

D．10

10、若二次函数的图象过，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

11、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为_____．

12、若抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为__________．

13、利用配方法填空：x2-x+_______=．

14、已知二次函数，当时，函数的最大值与最小值的差为______．

15、若点和点都在函数图象上，则________（选择“＞、＜、=”填空）

16、通过配方，把方程2x2-4x-4=0转化成(x+m)2=a形式为_____________.

17、如图，矩形的对角线，相交于点，将沿所在直线翻折，点的对称点为点．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求四边形的面积．

18、定义：如果函数图象上存在横､纵坐标相等的点，则称该点为函数的不动点．例如，点是函数的不动点．已知二次函数（是实数）．

(1)若点是该二次函数的一个不动点，求的值；

(2)若该二次函数始终存在不动点，求的取值范围．

19、解方程：

20、定义：如图1，点C在线段上，若满足，则称点C为线段的黄金分割点．

运用：如图2，△ABC中，，，的平分线交于点D．

(1)求证：点D是线段的黄金分割点；

(2)若，求的长．

21、解方程

（1）(x-1)2=4 （2）x2+2x－24=0

（3）(x－3)2＋4x(x－3)＝0   （4）＝

22、解不等式组，并写出它的所有整数解．

23、探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程：

(1)画函数图象：

列表：

直接写出上表中，的值：______；______；并描点、连线得到函数图象：

(2)观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的命题：

①该函数图象由两支曲线组成，两支曲线分别位于第一、三象限内；

②该函数图象既是中心对称图形，又是轴对称图形；

③的值随值的增大而减小；

④该函数最小值为，最大值为4．

其中错误的是______；（请写出所有错误命题的序号）

(3)结合图象，直接写出不等式的解集：______．

24、解下列方程．

（1） （2）2x2﹣1=3x．