文山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列图案中，是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

2、对二次函数y＝x2﹣2x的图像性质描述，正确的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是y轴

C．经过原点

D．对称轴右侧图像呈下降趋势

3、如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（ ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．以上三种情况均有可能

4、为了更好地落实“双减”政策，学校设置了以实践探究为主的个性化作业．如图是某学生设计的电路图，随机闭合开关，，中的两个，能让灯泡发光的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，正方形中，，点、分别在边、上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、已知四边形的对角线、相交于点，下列条件中能够判断有一组对边平行的是（ ）

A.  B.

C.  D.

7、二次函数（，a，b，c为常数）的部分对应值列表如下：

则代数式的值为（       ）

A．4.6

B．7

C．14.2

D．26.2

8、小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的【     】

A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

9、一个矩形的长是宽的3倍，若宽增加，它就变成正方形，则矩形面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于 的一元二次方程 的两实根都是整数，则整数 p的取值可以有（    ）

A.2个

B.4个

C.6个

D.无数个

11、“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为，根据题意，可以列出关于的方程为______．

12、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是点，则________．

13、一次函数的值随x值的增大而减少，则a的值可以为______（任意给出一个符合条件的值即可）

14、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，已知A，B，C三点的坐标分别为A（3，4），B（－3，－3），C（4，－），则A，B，C三点与⊙O的位置关系分别为______．

15、关于的方程是一元二次方程，则的值为____________．

16、若是方程+2=0的两根，则的值为________.

17、在中，，D为边上的一点，．

(1)求证：；

(2)求的值．

18、设x1、x2是关于x的方程x2﹣4x+k+1=0的两个实数根．试问：是否存在实数k，使得x1•x2＞x1+x2成立，请说明理由．

19、定义新运算“⊕”：当时，；当时，．

(1)填空：______；

(2)若，求x的值．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，∠A = 60°，AC = 4．线段EF是由线段BC平移得到，B，C的对应点分别是E，F．CD是△ABC的中线，连接CF，BF，CE，若BE = DB．

(1)求证：四边形CDBF是菱形；

(2)求△ACE的面积．

21、如图，的直径，是的弦，，垂足为M，，求的长.

22、将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张大小一样的卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将形状、大小完全相同，分别标有数字2，3，4的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．

(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两个数差为0的概率；

(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两个数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

23、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图（1）中先将绕点C逆时针旋转得到线段，画出线段，再在上画点P，使；

(2)在图（2）中，画出点C关于的对称点M，连接，在射线上取点F，使得，画出点F．

24、如图，在中，，D是边上一点（点D与A，B不重合），连接，将线段绕点C按逆时针方向旋转得到线段，连接交于点F，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的长．