北海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（　　）

A．

B．

C．﹣

D．2﹣

2、如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（   ）

A．   B．    C． D．

3、以下事件中，必然发生的是（     ）

A．打开电视机，正在播放体育节目

B．正五边形的外角和为180°

C．通常情况下，水加热到100℃沸腾

D．掷一次骰子，向上一面是5点

4、如图，在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是(  )

A. A1的坐标为(3，1)   B. S四边形ABB1A1＝3   C. B2C＝2   D. ∠AC2O＝45°

5、如图，在等腰中，于点，则的值（   ）

A. B. C. D.

6、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在网格线的交点上，以AB为直径的⊙O经过点C，若点D在⊙O上，则tan∠ADC＝（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E在BC延长线上，若∠DCE＝50°，则∠A等于（　　）

A.40° B.50° C.70° D.80°

9、如图，是的直径，是的弦，且与交于点，连接．若则的度数是（  ）

A. B. C. D.

10、如图所示，二次函数的图象经过点，其对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如果两地相距，那么在1：20000000地图上它们之间的距离是______.

12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=______秒时，S1=2S2．

13、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°，BD＝4，，则△ABC的面积为___________．

14、设一元二次方程的两根分别是，计算___________

15、点关于原点对称的点的坐标是________．

16、如图，在直角梯形中， ∥， ， ， ， ，点、分别在边、上，联结．如果△沿直线翻折，点与点恰好重合，那么的值是____．

17、如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若P是线段上一动点（不与点B，C重合），过点P作垂直于x轴的垂线交抛物线于点入M、连接，当与相似时，求此时点P的坐标．

18、用直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知：如图，是由以点为中心经过一次旋转得到的，点,,分别是点,,旋转后的对应点. 求作：旋转中心.

19、解方程：

(1)x2﹣2x﹣1＝0

(2)2(x﹣3)2＝x2﹣9

20、在一个不透明的袋子中装着四个完全相同的小球，分别标有数字1，﹣2，3，4，从袋中随机取出一个小球，用小球上的数字作为x（不放回），再取出一个小球，用小球上的数字作为y，确定一个点的坐标为（x，y）．

（1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；

（2）求点位于平面直角坐标系中的第二象限的概率．

21、解方程：.

22、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接BC，过O点作OD⊥BC于D点，交弧BC于E点，连接AE交BC于F点．

（1）如图1，求证：∠BAC＝2∠E；

（2）如图2，连接OF，若OF⊥AB，DF＝1，求AE的长．

23、计算：．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，抛物线在经过A，D两点.

（1）求该抛物线表达式；

（2）连接BD，将线段BD绕着D点顺时针旋转90度，得到DB’.直接写出点B’的坐标，并判断点B’是否落在抛物线上，请说明理由．