昆明2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、圆心角是，半径为10的扇形的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、五颜六色闪烁的灯光，坚实可靠的骨架，甜蜜浪漫的气息，象征幸福的寓意——摩天轮不停轮转，将小孩子带向童话梦想．图1为“临沂之眸”．图2的摩天轮上以等间隔的方式设置个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为号到号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费分钟．若图3表示号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，号车厢才会运行到最高点？（       ）

A．

B．

C．

D．

3、点关于原点对称的点在 （）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、抛物线y=-2x2不具有的性质是（  ）

A．开口向下  

B．对称轴是y轴

C．当x＞0时，y随x的增大而减小  

D．函数有最小值

5、在等边三角形，平行四边形，正五边形和圆这4个图形中，一定是轴对称图形但不是中心对称图形的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、自2018年起，我国将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”．据预测，2018年我国粮食生产将稳定在12000亿斤以上．将数据“12000亿”用科学记数法可表示为（　　）

A.12×1011 B.12×1012 C.1.2×1011 D.1.2×1012

7、如图，C是线段AB上一点，AC＝CB＝2，以CB为直径作半圆O，P是半圆O上一动点，以AP为斜边向上作Rt△APQ，使得∠PQA＝90°，∠PAQ＝30°．若点P从点C沿半圆弧运动到点B，则点Q在运动中经过的路径长是（　　）

A.π B.π C.2π D.π

8、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（  ） 

A.1 B.2 C.3  D.4

9、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

10、如图,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一个条件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的个数为

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形最小角的正切值为______．

12、某初级中学在落实“双减”的背景下，决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动，为了了解学生参与的意向，该校初一年级主任进行了随机抽样调查（被抽到的学生都填了意向表，且只选择了一个意向社团），统计后发现共A、B、C、D四个社团都有学生选择．其中选择C的人数比选择D的人数多1人；选择A的人数是选择D的人数的整数倍，选择A与选择D的人数之和是选择B与选择C的人数之和的4倍；选择A与选择B的人数之和比选择C与选择D的人数之和多26人．则这次参加抽样调查的学生有_____人．

13、如图，已知三角形的顶点在反比例函数位于第一象限的图象上，顶点在轴的负半轴上，顶点在反比例函数位于第四象限的图象上，边与轴交于点，，边与轴交于点，，若面积为，则__．

14、如图，在中，//，，，，则______．

15、如图所示是由6个同样大小的小正方体摆成的几何体． 将正方体①移走后，所得几何体主视图_____，俯视图_____，左视图_____．（均填“改变”或“不变”）

16、如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、关于原点对称，则的最小值为_______.

17、如图，已知，若，，三点共线，线段与交于点．

(1)求证：；

(2)若，，的面积为8，求的面积．

18、已知关于的一元二次方程

（1）求证对于任意的实数方程有两个不相等的实数根；

（2）若，方程的两根是，求的值

19、已知方程x2﹣（k-1）x﹣6=0是关于x的一元二次方程，若方程的一个根是-3，求k的值及方程的另一个根．

20、说明：在解答“结论应用”时，从（A），（B）两题中仸选一题做答．

问题探究

启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图（1），在四边形ABCD中，连接AC，BD，如果△ABC与△BCD的面积相等，那么AD∥BC．在小组交流时，他们在图（1）中添加了如图所示的辅助线，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．请你完成他们的证明过程．

结论应用

在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过A（1,4），B（a，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．

（A）（1）求反比例函数的表达式；

（2）如图（2），已知b＝1，AC，BD相交于点E，求证：CD∥AB．

（B）（1）求反比例函数的表达式；

（2）如图（3），若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系．

我选择：

21、在直角坐标系中，的圆心M在y轴上，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，过点A作的切线AP交y轴于点P，若点C的坐标为（0，-2），点A的坐标为（4，0），

（1）求证：∠PAC= ∠CAO；

（2）求的半径r；

（3）求直线PA的解析式；

22、如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．

（1）求证：DE=DC；

（2）求证：AF⊥BF；

（3）当AF•GF=28时，请直接写出CE的长．

23、某大型超市将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时，每天可以售出 300 套，据市场调查发现，这种服装每提高 1 元，销售量就减少 5 套，如果超市将售价定为 x 元，请你求出每天销售利润 y 元与售价 x 元的函数表达式．

24、一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠半分钟末的速度为0.5米/分．

求：（1）二次函数和反比例函数的关系式；

（2）弹珠离开轨道时的速度．