1、关于x2=-2的说法,正确的是( )
A. 由于x2≥0,故x2不可能等于-2,因此这不是一个方程
B. x2=-2是一个方程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程
C. x2=-2是一个一元二次方程
D. x2=-2是一个一元二次方程,但不能解
2、已知点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB.若AB=2,则AP的长为( )
A.
B.3﹣
C.﹣1
D.﹣3
3、下列关系式中,是反比例函数的是( )
A. B.
C.
D.
4、利用求根公式求方程的根时,
、
、
的值分别是( )
A.,
,
B.
,
,
C.,
,
D.
,
,
5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列叙述正确的是( )
A.abc<0
B.-3a+c<0
C.b2-4ac≥0
D.将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c
6、如图,已知矩形ABCD中,添加下列条件能使矩形ABCD成为正方形的是( )
A.AC=BD
B.AB⊥BC
C.AD=BC
D.AC⊥BD
7、下列命题错误的是( )
A.直角三角形两锐角互余
B.多边形的外角和为360°
C.平行四边形的对角相等
D.有三个角为直角的四边形是正方形
8、如图,观察下列图形,摆第1个图案需要8个圆点,摆第2个图案需要15个圆点,摆第3个图案需要24个圆点,摆第4个图案需要35个圆点,按照这个规律继续摆放,第n个图摆放了143个圆点,则n 的值为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
9、如果,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
10、以下为四个银行的标志,其中是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切,且∠ACB=90°,∠A,∠B,∠C所对的边长依次为3,4,5,则⊙O的半径是_____.
12、从长度为2,3,5,7的四条线段中任意选取三条,这三条线段能构成三角形的概率等于______.
13、为了解六年级学生掌握游泳技能的情况.在全区六年级名学生中,随机抽取了
名学生,结果有
名学生会游泳,那么估计该区会游泳的六年级学生数约为_________人.
14、若点与点
关于原点对称,则
的值为_____.
15、已知二次函数(
、
、
为常数,
)图象上部分点的横坐标
与纵坐标
的对应值如表格所示,那么当
时,
的取值范围是______.
… | -1 | 0 | 1 | 2 | … | |
… | 0 | 3 | 4 | 3 | … |
16、如图,,将Rt
绕点C顺时针方向旋转90°到
的位置,AB的中点D旋转到
,已知
,
,则线段
的长为______.
17、如图,在△ABC中,∠ACB为钝角.
(1)尺规作图:在边AB上确定一点D,使∠ADC=2∠B(不写做法,保留作图痕迹,并标明字母);
(2)在(1)的条件下,若∠B=15°,CD=3,AC=,求△ABC的面积.
18、【教材呈现】下面内容是华师版八下第75页练习2
如图①,如果直线//
,那么
的面积和
的面积是相等的.
请你对上述的结论加以证明.
【方法操究】如图②,在中,点D、E分别在边AB、AC上,
//
,
,点F在边BC上,连结DF、EF.求证:
.
【拓展应用】如图③,在中,D、E分别在边AB、AC上.
,在线段DE上取一点F(点F不与点D、E重合),连结AF并延长交BC于点G.点M、N在线段BC上,且
,
.若
,则
______.
19、解方程:
(1)
(2)
20、如图,四边形中,对角线
、
相交于点
,
,
,且
.
(1)求证,四边形是矩形;
(2)若,
.求
的面积.
21、关于的一元二次方程
.
(1)若方程有两个相等的实数根用含的代数式表示
;
(2)若方程有两个不相等的实数根,且.
①求的取值范围;
②写出一个满足条件的的值,并求此时方程的根.
22、(1)解下列方程x2+2x﹣1=0;
(2)计算:.
23、已知:如图,D为△ABC外角∠ACP平分线上一点,且DA=DB,DM⊥BP于点M.
(1)若AC=3,DM=1,求△ACD的面积.
(2)求证:AC=BM+CM.
24、解方程:
(1);
(2).
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