大兴安岭地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、关于x2=－2的说法，正确的是（   ）

A. 由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程

B. x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

C. x2=－2是一个一元二次方程

D. x2=－2是一个一元二次方程，但不能解

2、已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP的长为（　　）

A．

B．3﹣

C．﹣1

D．﹣3

3、下列关系式中，是反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

4、利用求根公式求方程的根时，、、的值分别是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是(   )

A．abc＜0

B．－3a＋c＜0

C．b2－4ac≥0

D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2＋c

6、如图，已知矩形ABCD中，添加下列条件能使矩形ABCD成为正方形的是（       ）

A．AC=BD

B．AB⊥BC

C．AD=BC

D．AC⊥BD

7、下列命题错误的是（          ）

A．直角三角形两锐角互余

B．多边形的外角和为360°

C．平行四边形的对角相等

D．有三个角为直角的四边形是正方形

8、如图，观察下列图形，摆第1个图案需要8个圆点，摆第2个图案需要15个圆点，摆第3个图案需要24个圆点，摆第4个图案需要35个圆点，按照这个规律继续摆放，第n个图摆放了143个圆点，则n 的值为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

9、如果，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、以下为四个银行的标志，其中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，则⊙O的半径是_____．

12、从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于______．

13、为了解六年级学生掌握游泳技能的情况．在全区六年级名学生中，随机抽取了名学生，结果有名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生数约为_________人．

14、若点与点关于原点对称，则的值为_____．

15、已知二次函数（、、为常数，）图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示，那么当时，的取值范围是______．

16、如图，，将Rt绕点C顺时针方向旋转90°到的位置，AB的中点D旋转到，已知，，则线段的长为______．

17、如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．

(1)尺规作图：在边AB上确定一点D，使∠ADC=2∠B（不写做法，保留作图痕迹，并标明字母）；

(2)在（1）的条件下，若∠B=15°，CD=3，AC=，求△ABC的面积．

18、【教材呈现】下面内容是华师版八下第75页练习2

如图①，如果直线//，那么的面积和的面积是相等的．

请你对上述的结论加以证明．

【方法操究】如图②，在中，点D、E分别在边AB、AC上，//，，点F在边BC上，连结DF、EF．求证：．

【拓展应用】如图③，在中，D、E分别在边AB、AC上．，在线段DE上取一点F（点F不与点D、E重合），连结AF并延长交BC于点G．点M、N在线段BC上，且，．若，则______．

19、解方程：

(1)

(2)

20、如图，四边形中，对角线、相交于点，，，且．

（1）求证，四边形是矩形；

（2）若，．求的面积．

21、关于的一元二次方程．

（1）若方程有两个相等的实数根用含的代数式表示；

（2）若方程有两个不相等的实数根，且．

①求的取值范围；

②写出一个满足条件的的值，并求此时方程的根．

22、（1）解下列方程x2+2x﹣1＝0；

（2）计算：．

23、已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA＝DB，DM⊥BP于点M．

（1）若AC＝3，DM＝1，求△ACD的面积．

（2）求证：AC＝BM+CM．

24、解方程：

（1）；

（2）．