四平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、不解方程，则一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.以上都不对

2、秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为(　　)

A. π m   B. 2π m   C. π m   D. m

3、如图，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中，错误的是( ).

A. B.

C. D.

4、抛物线经过点（m，3），则代数式的值为（        ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．六棱柱

7、如果将抛物线向上平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是　　

A. B. C. D.

8、-2021的绝对值是（　　）

A．

B．

C．2021

D．

9、在关于的一元二次方程中，若与异号，则方程（     ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

10、如图，在半圆中，直径，是半圆上一点，将弧沿弦折叠交于，点是弧的中点．连接，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

11、反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大．那么m的取值范围是_____．

12、已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，

则方程ax2+bx+c＝0的一个解的范围是_____．

13、若一个正六边形的面积为，则该正六边形的周长为_________.

14、如图所示，一条河流的两岸互相平行，沿南岸有一排大树，每隔4米一棵，沿北岸有一排电线杆，每两根电线杆之间的距离为80米，一同学站在距南岸9米的点P处，正好北岸相邻的两根电线杆被南岸的5棵树遮挡住，那么这条河流的宽度是 _____米．

15、设A＝2a2﹣a+3，B＝a2+a，则A与B的大小关系为_____．

16、已知α，β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为_____．

17、如图，以的一边为直径作，与边的交点恰好为的中点D，过点D作的切线交于点E．

(1)求证：；

(2)若，求的值．

18、某学校为了了解疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题：

某校学生疫情期间在家锻炼情况的扇形统计图：

（1）本次调查共　 　人；

（2）抽查结果中，B组有　 　人；

（3）在抽查得到的数据中，中位数位于　 　组（填组别）；

（4）若该校共有学生2400人，则估计平均每日锻炼超过20分钟的学生有　 　人．

19、解方程：

（1）x2﹣10x﹣10＝0；

（2）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；

（3）关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+m＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另外一个根．

20、已知P(－3，m)和Q(1，m)是抛物线上的两点．

（1）求b的值；

（2）判断关于x的一元二次方程是否有实数根，若有求出实数根；若没有请说明理由．

21、如图，在中，．

(1)用尺规作图法作出的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，若，，垂足分别为，，判断四边形的形状，并说明理由．

22、已知a是一元二次方程x2﹣2x－1＝0的两个实数根中较小的根．

（1）求a2﹣2a＋2016的值；

（2）化简求值：．

23、用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：

(1)a＝　 　，b＝　 　，c＝　 ；

(2)这个几何体最少由 　 　个小立方体搭成，最多由 　 　个小立方体搭成．

(3)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．

24、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D．若BD=7，求AC的长．