1、若是关于x的方程
的根,则
的值为( )
A.1
B.4
C.
D.
2、从思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门参加考试,选到地理的概率是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,Rt中,
于点D,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、下列各式中,正确的是 ( )
A.; B.
;
C.; D.
.
5、关于的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k> 且k≠1 B.k>
C.k≥
且k≠1 D.k<
7、下列方程中,属于一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
8、函数y=x+1,y=x2+2,y=x2,y=-2x2+1中,当x>0时,y随x的增大而增大的函数共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、若反比例函数的图象在其所在的每一个象限内,
都随
的增大而增大,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列各点中,在函数y=图象上的是( )
A.(-2,6)
B.(3,-4)
C.(-2,-6)
D.(-3,4)
11、已知的算术平方根为a,则关于x的方程
的根为____________.
12、分解因式:= .
13、如图,是边长为
等边三角形,动点P、Q同时从A、B出发,分别沿
、
方向匀速运动,其中点P运动的速度是
,点Q运动的速度是
,当点Q到达点C时,P、Q两点停止运动,在运动过程中作
交
于点R,连接
,设运动的时间为
,当t=__________s时
.
14、已知二次函数y=x2+2x-3配成顶点式________.
15、《海岛算经》中记载:“今有望海岛,立两表齐高三丈,前后相去千步,令后表与前表参相直,从前表却行一百二十三步,人目着地,取望岛峰,与表末参合.从后表却行一百二十七步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合.问岛高几何.”其大意是:如图,为了求海岛上的山峰的高度,在
处和
处树立高都是3丈
丈
步)的标杆
和
,
,
相隔1000步,并且
,
和
在同一平面内,从
处后退123步到
处时,
,
,
在一条直线上;从
处后退127步到
处时,
,
,
在一条直线上,则山峰的高度
为 _____步.
16、已知在△ABC中,∠C=,cosA=
,AB=6,那么AC= ____
17、如图,//
,AC平分
,且交BE于点C.
(1)作的角平分线交AD于点F(要求:尺规作图,不写作法和结论,保留作图痕迹);
(2)根据(1)中作图,连接CF,求证:四边形ABCF是菱形.
18、如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、DC上,且试说明:
.
19、在每个小正方形边长为1的网格中,△ABC的顶点A,C均落在格点上,点B在网格线上,以AB为直径构造半圆⊙O,仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图(画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示).
(1)画AC的中点F,连接OF;
(2)画弦BD,使BD平分∠CBA;
(3)在线段AB上有一点E,使得BE=BC,画出点E.
20、如图,是半圆
的直径,
是半圆
上不同于
的两点,
平分
,
与
相交于点
,延长
到点
,使
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若,求
的半径.
21、如果关于的一元二次方程
(
)有两个不相等的实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,方程
的两个根是2和4,则方程
就是“倍根方程”.
(1)若一元二次方程是“倍根方程”,则
______;
(2)若(
)是“倍根方程”,求代数式
的值;
(3)若方程(
)是倍根方程,且相异两点
,
,都在抛物线
上,求一元二次方程
(
)的根.
22、已知:如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,E是BO的中点,连接AE并延长交BC于点F,求△BEF与△DEA的周长之比.
23、一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为.
(1)求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答);
(2)随机摸出一个球后,不放回,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)
24、某次台风来袭时,一棵笔直且垂直于地面的大树AB被刮倾斜(
)后在C处折断倒在地上,树的顶部恰好接触到地面D处(如图),测得
米.
(1)求的度数;
(2)求这棵大树AB的高.(结果保留根号)
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