遵义2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若是关于x的方程的根，则的值为（       ）

A．1

B．4

C．

D．

2、从思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门参加考试，选到地理的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，Rt中，于点D，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，正确的是 （ ）

A.； B.；

C.； D..

5、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若关于x的一元二次方程（k－1）x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

A.k＞ 且k≠1 B.k＞  C.k≥ 且k≠1 D.k＜

7、下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、函数y＝x＋1，y＝x2＋2，y＝x2，y＝－2x2＋1中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函数共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、若反比例函数的图象在其所在的每一个象限内，都随的增大而增大，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各点中，在函数y＝图象上的是（       ）

A．（－2，6）

B．（3，－4）

C．（－2，－6）

D．（－3，4）

11、已知的算术平方根为a，则关于x的方程的根为____________．

12、分解因式：＝   ．

13、如图，是边长为等边三角形，动点P、Q同时从A、B出发，分别沿、方向匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，P、Q两点停止运动，在运动过程中作交于点R，连接，设运动的时间为，当t=__________s时．

14、已知二次函数y=x2+2x-3配成顶点式________．

15、《海岛算经》中记载：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何．”其大意是：如图，为了求海岛上的山峰的高度，在处和处树立高都是3丈丈步）的标杆和，，相隔1000步，并且，和在同一平面内，从处后退123步到处时，，，在一条直线上；从处后退127步到处时，，，在一条直线上，则山峰的高度为 _____步．

16、已知在△ABC中，∠C=，cosA=，AB=6，那么AC= ____

17、如图，//，AC平分，且交BE于点C．

(1)作的角平分线交AD于点F（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）；

(2)根据（1）中作图，连接CF，求证：四边形ABCF是菱形．

18、如图，正方形ABCD中，E、F分别在BC、DC上，且试说明：．

19、在每个小正方形边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上，以AB为直径构造半圆⊙O，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．

（1）画AC的中点F，连接OF；

（2）画弦BD，使BD平分∠CBA；

（3）在线段AB上有一点E，使得BE＝BC，画出点E．

20、如图，是半圆的直径，是半圆上不同于的两点，平分，与相交于点，延长到点，使．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的半径．

21、如果关于的一元二次方程（）有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，方程的两个根是2和4，则方程就是“倍根方程”.

（1）若一元二次方程是“倍根方程”，则______；

（2）若（）是“倍根方程”，求代数式的值；

（3）若方程（）是倍根方程，且相异两点，，都在抛物线上，求一元二次方程（）的根.

22、已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，E是BO的中点，连接AE并延长交BC于点F，求△BEF与△DEA的周长之比.

23、一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．

（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）；

（2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

24、某次台风来袭时，一棵笔直且垂直于地面的大树AB被刮倾斜（）后在C处折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处（如图），测得米．

(1)求的度数；

(2)求这棵大树AB的高．（结果保留根号）