菏泽2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一个圆锥的高与母线的夹角为30°，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（   ）

A.120° B.50° C.180° D.210°

2、下列函数中，属于二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在同一直角坐标系内，函数和的图象大致是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆周角的度数为（    ）

A.     B.     C. 或    D. 或

5、下列函数中，是二次函数的是（   ）

A. B. C. D.

6、某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温和时间的关系如图所示，水温从100℃降到50℃所用的时间是（       ）

A．7分钟

B．13分钟

C．20分钟

D．27分钟

7、二次函数的图象如图，给出下列四个结论：

①；

②；

③方程没有实数根；

④．

其中正确结论的个数是（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8、如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（       ）

A．优弧

B．劣弧

C．半圆

D．无法判断

9、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点О在原点，A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数图象交AB边于点D，交BC边于点E，连接EO并延长，交的图象于点F，连接DE，DO，DF，若，，则k的值等于（  ）

A．3

B．4.6

C．6

D．8

10、如图，若双曲线y＝与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为（       ）

A．2

B．

C．2

D．

11、计算：______．

12、如图，把多块大小不同的角直角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板的一条直角边与轴重合且点的坐标为，，第二块三角板的斜边与第一块三角板的斜边垂直且交轴于点，第三块三角板的斜边与第二块三角板的斜边垂直且交轴于点，第四块三角板斜边与第三块三角板的斜边垂直且交轴于点，按此规律继续下去，则点的坐标为____________．

13、把一元二次方程3x2+1=7x化为一般形式是__________________．

14、如图，直线y=−x与双曲线y=交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC，若∠ACB=90°，△ABC的面积为20，则k的值是__________．

15、一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为0.4，0.1，0．2，0．1，0．2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有_______个黑球．

16、“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约700公斤，2020年平均亩产量约1008公斤．则平均亩产量的年平均增长率为__________．

17、计算：

18、随着疫情防控放开后，社会面阳性人员逐步增多，为了了解社区阳性患者的病情状况，某社区防疫部门对所管辖社区进行了抽样调查，调查结果显示阳性患者康复时间有以下5种，分别为3天、4天、5天、6天、7天，根据这次调查，社区防疫部门制作了如下两种统计图．

根据以上信息，解答下列问题

(1)该社区防疫部门共调查了______名患者；

(2)计算并补全上面两幅统计图；

(3)若该社区有800名患者，试估计5天（包括5天）内能够康复的患者有多少人？

19、随着IT技术的普及，越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出72万元购买电脑，由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了500元，因此实际支出了64万元.实际每台电脑的价格为多少元？若每台电脑每天最多可使用4节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？(该校上微机课时规定为单人单机)

20、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接.

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）若点为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点是直线上方抛物线上的点，若，求出点的到轴的距离.

21、先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若，求和的值．

解：∵

∴

∴ ∴

∴

问题（1）若△ABC的三边长都是正整数，且满足，请问△ABC是什么形状?说明理由.

（2）若，求的值．

（3）已知，则 ．

22、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线．

（1）请尺规作图：作⊙O，使圆心O在AB上，且AD为⊙O的一条弦．（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）判断直线BC与所作⊙O的位置关系，并说明理由．

23、y是x2成反比例,当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当x=2,时y的值.

24、如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，

（1）在墙的长度不限的条件下，当AB边长为多少米时，菜园的面积最大为多少？

（2）在墙的长度为14米的条件下，当AB边长为多少米时，菜园的面积最大为多少？