萍乡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、抛物线y＝﹣5（x+2）2﹣6的顶点坐标是（    ）

A. （2，6）    B. （﹣2，6）    C. （2，﹣6）    D. （﹣2，﹣6）

2、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=(       )

A．

B．

C．

D．

4、观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（　 　）

A．

B．

C．

D．

5、用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数y＝kx2﹣6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（ ）

A．k＜3

B．k＜3且k≠0

C．k≤3

D．k≤3且k≠0

7、如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OB，若∠ABO＝35°，则∠C的度数为（　　）

A.70° B.65° C.55° D.45°

8、在中，，则的值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数为( )

A.140° B.135° C.130° D.125°

10、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2﹣4x与x轴交于O，A两点，点B为x轴上一点且AB＝3，将AB绕点A逆时针旋转45°得到AC，使得点C恰好落在抛物线上，点P为抛物线上一点，连接AP，PC，PC⊥AC，则△PAC的面积为（　　）

A．9

B．

C．

D．3

11、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，点F在BC的延长线上，AF与BD相交于点E，与CD边相交于点G．如果AD＝2CF，那么∆DEG与∆CFG的面积之比等于________．

12、如图，若，添加一个条件使，则添加的条件是________．

13、如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，弧AB度数为32°，则∠E＋∠C＝____．

14、在△ABC中，+|tanB﹣|＝0，则△ABC是_________三角形．

15、已知关于x的一元二次方程x2﹣a＝0有一个根是x＝﹣2，则a的值为_____．

16、计算______．

17、解方程：

18、如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，．

（1）求出直线的表达式．

（2）直线写出的时，的取值范围是_________．

（3）在轴上有一点使得的面积为18，求出点的坐标．

19、如图，某工人师傅要在一个面积为15的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板，而且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1，求剪裁后剩下的阴影部分的面积．

20、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径．求证：△ABE～△ADC．

21、解方程：

（1）

（2）

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与直线交于点，B为直线上一点．

(1)求a，b的值；

(2)当线段最短时，求点B的坐标；

(3)在x轴上找一点C，使的值最大，请直接写出点C的坐标，并直接写出最大值．

23、解方程：．

24、某游乐场的圆形喷水池中心有一喷水管，从点A向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为轴，点为原点建立平面直角坐标系（单位长度为），点A在轴上，水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式为．

(1)求喷水管高．

(2)身高为的小明站在距离喷水管的地方，他会被水喷到吗？