1、a,b是两个连续整数,若,则a,b分别是( )
A.4,6
B.3,4
C.2,3
D.3,2
2、下列说法:①a为任意有理数,a2+1总是正数;②方程x+2=是一元一次方程;③若ab>0,a+b<0,则a<0,b<0;④代数式
都是整式;⑤若a2=(﹣2)2,则a=﹣2.其中错误的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3、若,下面四个结论:①
②
③
④
其中不正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4、如图所示,在数轴上,点表示原点,则点
表示的数可能为( )
A.2
B.1
C.0
D.
5、下列分式中不管x取何值,一定有意义的是( )
A. B.
C.
D.
6、如图是由5个小立方块搭建而成的几何体,它的俯视图是( )
A. B.
C.
D.
7、被称为“现代世界七大奇迹”、世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车,投资额高达1296亿元.其中1296亿用科学记数法表示为( )
A. B.
C.
D.
8、一列火车长m米,以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞,用代数式表示它通过桥洞所需的时间为( )
A. 秒 B.
秒 C.
秒 D.
秒
9、化简的结果为( )
A.
B.
C.
D.
10、下列各式中运算正确的是( )
A. a2+a2=a4 B. 3a2b﹣4a2b=﹣a2b
C. 4a﹣3a=1 D. 3a2+2a3=5a5
11、下列选项中,可以用来证明命题“若a2>b2,则a>b“是假命题的反例是( )
A.a=﹣2,b=1
B.a=3,b=﹣2
C.a=0,b=1
D.a=2,b=1
12、下列调查中,适合用全面调查方式的是( )
A.了解某校七年级(1)班学生期中数学考试的成绩
B.了解一批签字笔的使用寿命
C.了解市场上酸奶的质量情况
D.了解某条河流的水质情况
13、已知a是一个正整数,记,若
,则
__________.
14、如图,已知数轴上有点A、B、C、D,A点对应的数是,D点对应的数是 13,
,
.动点M从点A出发以3单位/秒的速度向右运动,在从点B运动到点C期间速度变为原来的
,之后恢复原来的速度.点M开始运动的同时点N从D点出发,以2单位/秒的速度向左运动,在从点C运动到点B期间速度变为原来的
,之后恢复原来的速度.设点M的运动时间为秒,则
____________秒时,
.
15、如果与
是同类项,则
的值为__________.
16、如果|a﹣2|+(b+3)2=0,那么2a+b的值是____.
17、某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题.如图所示,已知ABCD,∠BAE=75°,∠DCE=120°,则∠E的度数是_____.
18、用代数式表示:①甲数比乙数的2倍多4,设甲数为x,则乙数为_______;②甲数与乙数的和是10,设甲数为y,则乙数为________。
19、有一个正方体的木块,表面都涂上同样的颜色,将木块按如图所示的方法切成若干个小正方体,那么:
(1)只有一面有颜色的小正方体共有 个;
(2)只有两面有颜色的小正方体共有 个;
(3)只有三面有颜色的小正方体共有 个;
(4)各面都没有颜色的小正方体共有 个.
20、如果4m×8m=225,那么m=_____.
21、已知是方程
的解,求关于x的方程
的解.
22、阅读下列内容:
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a﹣b|,如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离,|3+5|=|3﹣(﹣5)|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离,|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离.
根据以上材料回答下列问题:(将结果直接填写在答题卡相应位置,不写过程)
(1)若|x﹣1|=|x+1|,则x= ,若|x﹣2|=|x+1|,则x= ;
(3)若|x﹣2|+|x+1|=3,则x的取值范围是 ;
(2)若|x﹣2|+|x+1|=5,则x的值是 ;
(4)若|x﹣2|﹣|x+1|=3,则x能取到的最大值是 .
23、解下列不等式或不等式组:
(1)
(2)
24、如图所示的是线段AB.
(1)按要求作图:延长至点C,使
,再延长
到点D,使
.(尺规作图,不写作法,标出字母)
(2)在(1)的条件下,若长为
,求线段
的长度.
25、解方程:
26、如图在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠1=∠2
(1)说明△ADE≌△BFE的理由;
(2)联结EG,那么EG与DF的位置关系是 ,请说明理由.
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