2025年湖北鄂州中考二模试卷数学

1、y＝(m－1)x|m|＋3m表示一次函数，则m等于(　　)

A. 1   B. －1   C. 0或－1   D. 1或－1

2、直径为4 cm的圆O1，平移5 cm到圆O2，则图中阴影部分面积为(      )

A. 20 cm2    B. 10 cm2    C. 25 cm2    D. 16 cm2

3、中三边a、b、c满足，则这个三角形一定为（ ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰钝角三角形

D．等腰直角三角形

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示的圆柱体的俯视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

7、下列各数中互为相反数的是（　　）

A. +（–1.6）与–1.6   B. +（+1.6）与–1.6   C. –（–1.6）与1.6   D. 1.6与+（+1.6）

8、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的．则路宽xm应满足的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数y=-x2+bx+4经过(-2，n)（ 4，n）两点，则n 的值是（     ）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

11、若x＝1是方程ax+2x＝3的解，则a的值是_____．

12、不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有_________个．

13、如图，已知△ABC中，DE∥BC，连接BE，△ADE的面积是△BDE面积的，则=  ．

14、如图，a∥b，一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上，一个锐角顶点落在直线a上，若∠1=25°，则∠2=_______．

15、从－1，0， ，π， 中随机任取一数，取到无理数的概率是 .

16、一个长方体的长是，宽是，高是，则它的体积是________.

17、一串图形按如图所示的规律排列：

(说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形)

（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个形呢？

（2）求出第n个图形中小正方形的个数；

（3）求出第20个图形中小正方形的个数．

18、如图，已知抛物线与轴交于点A，（点A位于点的左侧），为顶点，直线经过点A，与轴交于点．

(1)求线段的长；

(2)沿直线方向平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为，若点在反比例函数的图象上．求新抛物线对应的函数表达式．

19、【模型建立】

（1）如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA；

【模型应用】

（2）如图2，已知直线l1：y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2；求直线l2的函数表达式；

（3）如图3，平面直角坐标系内有一点B（3，﹣4），过点B作BA⊥x轴于点A、BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内．试探究△CPD能否成为等腰直角三角形？若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由．

20、如图，已知，平分，平分．

（1）若是直角，，求的度数；

（2）若，则是多少度？

21、有两个大小相同的布袋，第一个布袋中有3个白球，分别记为A1，A2，A3，1个黑球，记为B，第二个布袋中有1个白球，记为a，2个黑球，分别记为b1，b2，这些球除颜色外无其他差别．

(1)若从第一个布袋中随机摸出一个球，求摸出的是白球的概率；

(2)若分别从每个布袋中随机摸出一个球，请用列表或树状图的方法求摸出的两个球中恰好是1个白球，1个黑球的概率．

22、把下列各式分解因式：

（1）3a2b–2ab2+ab　   （2）x3y﹣2x2y +xy

23、如图，的三个顶点坐标分别是．

(1)以原点O为位似中心，在y轴左侧画出，使得与的位似比为2∶1；

(2)的内部一点M的坐标为，则点M在中的对应点的坐标是多少？

24、为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东30°方向上．

（1）求的度数；

（2）已知在灯塔的周围20海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？