2025年山东东营中考二模试卷数学

1、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．矩形的对角线相等

B．菱形的四条边相等

C．如果两个角是直角，那么它们相等

D．平行四边形的一组对边相等

2、如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（　　）

A. B.

C. D.

3、随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：（　　）

A. （1﹣5%）a（1﹣2x）元   B. （1﹣5%）a（1﹣x）2元

C. （a﹣5%）（a﹣2）x元   D. a（1﹣5%﹣2x）元

4、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（     ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、如图，在矩形中，于E，设，且，，则的长为（       ）

A．3

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E＝35°，则∠EAC的度数是（　　）

A.40° B.65° C.70° D.75°

7、已知关于x的一元二次方程x2+mx+3=0有两个实数根x1=1，x2=n，则代数式(m+n)2022的值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数）的图像与正比例函数的图像交于A、B两点，若，则k的值为（       ）

A．4

B．

C．

D．1

9、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、计算的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

11、小明用元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克元，设购买水果千克剩余的钱为元，则与的函数关系为__________．

12、如图，点D，E分别是的BC，AC边的中点，若，则DE的长等于______．

13、QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一个笑脸和一个月亮所表示的等级．若设一个笑脸表示x等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为____．

14、⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是点P在____．

15、我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为_____米．

16、如图，四边形是正方形，曲线是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为；的圆心为点B，半径为；的圆心为点C，半径为；的圆心为点D，半径为；， ，，，的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形的边长为1，则 的长是__________，的长是________．

17、在小学里我们学过循环小数，如可化成0.323232…，如果我们要把化成分数，可以以下方法进行．

解：设=x，即x=0.323232…

两边同乘以100，得100x=32.323232…

即100x=32+0.323232…

∴100x=32+x

解这个方程，得x=，即=

试用上面介绍的方法把化成分数．

18、计算：

19、如图，矩形的对角线，交于点，点，分别是，上的点，且，连接，．

求证：．

20、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知点坐标为，点坐标为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图，点为直线上方抛物线上的一个动点，当的面积最大时，求点的坐标；

（3）如图，过点作直线轴于点，在直线上是否存在点，使点到直线的距离等于点到点的距离？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、某商店经销一种产品，其标价比进价每件多元，且商店用元购进这种商品的数量和这种商品元的销售额所售出的件数相同．

求这种商品的进价及标价；

经过--段时间的销售，商店发现，以标价出售这种商品，每天可售出件，每涨价元，则少卖出件，要使这种商品每天的销售额最大，求该商品每件应涨价多少元．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次整数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)连接并延长与反比例函数图象交于点，连接，求的面积．

(3)直接写出的解集．

23、如图，在中，为的中点，以为直径的分别交于点两点，过点作于点.

试判断与的位置关系，并说明理由．

若求的长．

24、某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：

（1）求y1的函数解析式；

（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？

（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？