2025年云南昆明中考二模试卷数学

1、已知一个等腰三角形的两条边恰好是方程的两根，则此三角形的周长为（    ）．

A.7 B.9 C.15 D.9或15

2、下列图形中不具有稳定性的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列所述物体中，是球体的是（    ）

A. 铅笔    B. 打足气的自行车内胎    C. 乒乓球    D. 电视机

4、下列运算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

6、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△DAC=（   ）

A.1：25 B.1：20 C.1：18 D.1：16

7、九年级16班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（　　）

A．方案1

B．方案2

C．方案3

D．面积都一样

8、下列四条线段不能组成直角三角形的是（   ）

A. a=8，b=15，c=17   B. a=9，b=12，c=15

C. a= 13 ，b=14 ，c= 15   D. a：b：c=7：24：25

9、已知关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y（元）与购买x（千克）之间的关系如图所示，则“一次性购买6千克这种水果”比“分2次每次购买3千克这种水果”可节省（　　）元．

A．4

B．3

C．2

D．1

11、如图，，，请你添加一个适当的条件，使，请问添加下面哪个条件不能判断的有______．

①；②；③；④．

12、计算:9n+2÷9n=_________.

13、用代数式表示：比m的5倍小3的数 ___________________

14、如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，∠BCD＝60°，则的值为___．

15、不等式﹣2x+8≤0的解集是_____．

16、如图，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP＝________时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等．

17、【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第112页的部分内容．

例2：如图19.2.6，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长，（结果保留根号）结合图①，写出求解过程．

【应用】（1）如图②，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，过点A分别作AE⊥AD，AF⊥AB，交BD于点E、F，连接CE，CF，若AB=2，则四边形AECF的面积为_______；

（2）如图③，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O，将其绕着点O顺时针90°得到菱形A'B'C'D'，若AB=1，则旋转前后两个菱形重叠部分图形的周长为_______．

18、计算：

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数．

20、解方程组或不等式组:

,  

.

21、计算：

(1)计算：

(2)分解因式：

22、如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A点出发沿A-B-C-D移动，且点P的速度是2cm/s，设运动的时间为t秒，若点P与点A、点D连线所围成的三角形PAD的面积表示为S1．

（1）当t=2秒时，求S1 =______cm2；

（2）当S1=12cm2时，则t=______秒；

（3）如图2，若在点P运动的同时，点Q也从C点同时出发，沿C-B运动，速度为1cm/s，若点Q与点C、点D连线所围成的三角形QCD的面积表示为S2，当|S1－S2|=18时，求t的值．

23、如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣3的图象与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，在抛物线的对称轴DE上求作一点M，使△AMC的周长最小，并求出点M的坐标和周长的最小值．

（3）如图2，点P是x轴上的动点，过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线BC于F、G，使△FCG是等腰三角形，直接写出P的横坐标．

24、已知二次函数y=x2+4x+k-1.

（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；

（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.