2025年湖北武汉中考三模试卷数学

1、根据等式性质，下列等式变形正确的是　　

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

2、如图，．若，则的长为(        )

A．

B．

C．

D．无法确定

3、如图，和都是等腰直角三角形，．四边形是平行四边形，下列结论中错误的有（ ）

①以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合，

②以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合，

③沿所在直线折叠后，与重合，

④沿所在直线折叠后，与重合，

⑤的面积等于的面积．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、若抛物线经过点，，则它的对称轴是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，CD＝6cm，AD＝2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2)．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是(          )

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，三角形中，，过点画，则下列说法不正确的是（ ）

A．线段是点与直线上各点连接的所有线段中最短的

B．线段是点到直线的垂线段

C．点到直线的距离是线段的长

D．点到直线的距离是线段的长

8、如图，已知的周长为1，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2005个三角形的周长为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知一次函数y＝kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数（x＞0）交于C点，且AB＝AC，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，长方形的周长为16，以这个长方形的四条边为边分别向外作四个正方形，若四个正方形的面积和等于68，则长方形的面积为（ ）

A．20

B．18

C．15

D．12

11、如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，AE＝CF＝3，点G、H在正方形ABCD的内部或边上，解答下列问题：

（1）EF＝_______；

（2）若四边形EGFH是菱形，则菱形EGFH的最大面积为_______．

12、两地的实际距离是1200千米，在地图上量得这两地的距离为2厘米，则这幅地图的比例尺是1∶___．

13、函数的三种表示方法是_________、_________、___________．

14、小亮在电脑上设计了一个有理数运算的程序：输入a，※键，再输入b，得到运算a※b＝a2－ab，则(－2)※3＝____.

15、菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形的面积是________．

16、为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为_____小时．

17、某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．

（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

方案一：调查七年级部分女生；

方案二：调查七年级部分男生；

方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．

请问其中最具有代表性的一个方案是　 　；

（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是　 　．

（4）请你估计该校七年级约有　 　名学生比较了解“低碳”知识．

18、如图，把矩形沿折叠，使点与点重合，交于点，过点作交于点，交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的值．

19、计算：

(1)

(2)

20、如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以2cm/s的速度运动．点E在线段BC上，且BE=1cm，若M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时停止运动．

（1）求经过几秒钟M、N两点停止运动？

（2）求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间；

（3）设运动时间为t（s），用含字母t的代数式表示△EMN的面积S（cm2）．

21、某书店计划购进甲，乙两种书共1200本，这两种书的进价，售价如下；

（1）若要使进货款恰好为38000元，书店应如何进货？

（2）若书店销售完全部的书后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种书多少本？

22、如图AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，则CE＝BD，完成下列推理过程；

解：∵∠1＝∠2（     ）

∴∠1+∠EAB＝∠2+∠EAB

即∠DAB＝∠EAC

在△AEC和△ADB中

∴△AEC≌△ADB（    ）

∴CE＝BD（     ）．

23、已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC沿射线AC向下平移得△，边交BC于D点．

(1)在平移过程中，的长度=________________．

(2)若连接BB’，判断四边形的形状，并说明理由．

(3)若四边形为正方形，则平移的距离为__________________

24、阅读理解：

反比例函数y=（k＞0）第一象限内的图象如图1所示，点P、R是双曲线上不同的两点，过点P、R分别做PA⊥y轴于点A，RC⊥x轴于点C，两垂线交点为B．

（1）问题提出：线段PB：PA与BR：RC有怎样的关系？

问题解决：设点PA=n，PB=m，则点P的坐标为（n，），点R的坐标为（m+n，），AO=BC=，RC=，BR=,

则BR：RC=,

PB：PA=,

∴PB：PA=BR：RC．

问题应用：

（2）利用上面的结论解决问题：

①如图1，如果BR=6，CR=3，AP=4，BP=　 　．

②如图2，如果直线PR的关系式y2=﹣x+3，与x轴交于点D，与y轴交于点E，若ED=3PR，求出k的值．