2025年江苏南京中考二模试卷数学

1、下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、现有一个50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框24住四个数，则这四个数的和有可能是（       ）

A．98

B．210

C．314

D．386

3、在3，，0，这个四个数中，最大的数是（　　）

A．3

B．

C．0

D．

4、如图，已知D为△ABC边AB上一点，AD=2BD，DE∥BC交AC于E，AE=6，则EC=（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（   ）

A．120°

B．60°

C．45°

D．135°

6、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D．若CD=3，AC=4，则点D到AB的距离为（ ）．

A．3

B．4

C．5

D．6

7、如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），顶点在线段上运动，轴，，，有下面五个结论：

①；

②；

③当 时，一定有随的增大而增大；

④若点的坐标为，则点的坐标为；

⑤若抛物线经过原点，此时抛物线的顶点坐标一定为；

其中正确的是（　　）

A．①②③

B．②③⑤

C．①④⑤

D．①②④

9、下列比较大小正确的是（ ）

A. -(-9)<+(-9) B.  C.  D.

10、如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与“!”相对的面的字是（    ）

A.祝 B.考 C.试 D.顺

11、已知矩形ABCD，顶点A，B分别在x轴的正半轴上和y轴的正半轴上，顶点C，D在反比例函数（k＞0，x＞0）的图像上．点C的横坐标是2，且矩形ABCD的面积是24，则k=________．

12、设一元二次方程的两根分别是，，则_____．

13、密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示．则当时，二氧化碳的密度为___________．

14、今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克．

15、如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则CD的长为___________．

16、如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的计算结果是_____．

17、如图是一个长为，宽为的长方形，两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上，其中一个是宽为1的长方形，另一个是边长为1的平行四边形.

（1）用含字母的代数式表示长方形中空白部分的面积；

（2）当，时，求长方形中空白部分的面积.

18、计算：

19、如图1在平面直角坐标系中，、，满足，为的中点，是线段上一动点，是轴正半轴上一点，且，于．

（1）求的度数；

（2）如图2，设，当点运动时，的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求的值；

（3）如图3，设，若，求点的坐标．

20、（1）如图1，利用网格线用三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等；

（2）图2是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．请在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上．

21、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

22、如图，等边△ABC中，D是AC的中点，DE⊥BC于E，AB＝4，求EC的长．

23、如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点（），连接BE，DE．

(1)求证：；

(2)过点E作交BC于点F，延长BC至点G，使得，连接DG．

①依题意补全图形；

②用等式表示BE与DG的数量关系，并证明．

24、解方程：x2﹣4x﹣5＝0．