2025年山东东营中考三模试卷数学

1、如图， 一张长方形桌子的桌面长 130 cm，宽 60 cm ，一块长方形台布的面积是桌面面积的 1.5 倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．设台布垂下的长度为 cm ，则根据题意可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定的条件有（       ）

A．②③

B．①④

C．①③④

D．①②③④

3、的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下面说法正确的是（     ）

A．全等的两个图形成中心对称

B．能够完全重合的两个图形成中心对称

C．旋转后能重合的两个图形成中心对称

D．旋转180°后能重合的两个图形成中心对称

5、如图所示的几何体，其俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若DC＝4，则DE＝（　　）

A.3 B.5 C.4 D.6

7、下列数字中，是无理数的是（　　）

A．

B．3

C．π

D．4.1

8、内径为300 mm，内高为32 mm的圆柱形玻璃杯内盛满水，倒入内径为120 mm的圆柱形玻璃杯，刚好倒满，则内径为120 mm玻璃杯的内高为(   )．

A. 150 mm   B. 200 mm   C. 250 mm   D. 300 mm

9、将抛物线y=3x2向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得到的抛物线的解析式是（       ）

A．y=3x2+4x+5

B．y=3（x-4）2+5

C．y=3（x+4）2+5

D．y=3（x-4）2-5

10、如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点A的高AE＝a米，水平赛道BC＝b米，赛道AB，CD的坡角均为θ，则点D与点A的水平距离DE为(     )

A．米

B．( b)米

C．(a-b)sinθ米

D．(a﹣b)cosθ米

11、如图，反比例函数y1＝与一次函数y2＝mx+b（m≠0）的交点为A（﹣1，4.5），B（3，﹣1.5），当y1≥y2时，写出自变量x的取值范围_____．

12、如图，是上的四点，且点是的中点，交于点，，，那么________.

13、如图，每个小正方形的边长都为1，则的三边长，，的大小关系是________（用“＞”连接）．

14、现规定一种运算：，其中，为实数．例如：，则的值为______．

15、如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝____度．

16、当 x 3 时，代数式 x2 2x 1的值是_____．

17、计算：

（1）计算：（﹣2016）0+（）﹣2+（﹣3）3； （2）简算：982 -97×99．

18、探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝　 　°；

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝50°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数；

③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC＝140°，∠BG1C＝77°，求∠A的度数．

19、解下列方程：

(1)x2－3x＋2＝0;  (2)(x－2)2＝(2x＋5)2；

(3) x2－6x－2016＝0;  (4)(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0.

20、为了参加“某市中小学生首届诗词大会”，某中学八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中，，的值：______，______，______．

（2）若“某市中小学生首届诗词大会”中，各中学代表队成绩计分分两部分：现场评委记分和网络评委投票记分．且现场评委记分权数为80%，网络评委投票记分权数为20%，请计算，，三所中学代表队的最终得分为多少？

21、解方程：

22、如图，、均为等边三角形，连接、交于点，与交于点．

(1)求证：；

(2)求的度数．

23、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．

小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．

（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；

（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润=销售量×（销售单价﹣进价）】

24、一辆汽车，新车购买价30万元，第一年使用后折旧，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值为万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.