2025年内蒙古包头中考二模试卷数学

1、北京植物园从上世纪五十年代开始建设种子库，目前库中已有种子83000余份，总量位居世界第二位．将83000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、﹣2的相反数是（　　  ）

A. 2   B. ﹣2   C.   D. ﹣

3、掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件属于随机事件的是（　　）

A．掷一次，骰子向上的一面点数大于0

B．掷一次，骰子向上的一面点数是7

C．掷两次，骰子向上的一面点数之和是13

D．掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数

4、如图，在3×3的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径作弧BE,CE，若AB＝1，则阴影部分图形的周长是（　　）

A.π+1 B.π C.π+1 D.π

6、一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．1

7、随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、1.如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

9、不等式组 的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a、b为两个连续的整数，且，则=______．

12、科学记数法：______．

13、五一节为吸引顾客，某商场举办千元现金返现活动．顾客只要购买一定金额的商品后就可以获得一次抽奖机会．抽奖箱里有三张奖券，分别标有一等奖，二等奖，三等奖．抽到一等奖返现30元，二等奖返现20元，三等奖返现10元．三天后商场对抽奖活动进行了统计．统计如下：五月2号抽到一等奖的次数是五月一号的3倍，抽到二等奖的次数是五月一号的2倍，抽到三等奖的次数是五月一号的4倍．五月3号抽到一等奖的次数与五月一号相同，抽到二等奖的次数是五月一号的4倍，抽到三等奖的次数是五月一号的2倍．三天下来，商场返现的总金额刚好1000元，五月3号的返现金额比五月一号多220元，则五月2号的返现金额是______元．

14、作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n个图形时，图形的面积_____（填写“会”或者“不会”）变化，图形的周长为________．

15、在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，EF⊥AE交BC于点F，且F为BC的中点，若AB=4，则EF=_____．

16、汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q（升）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为_______________；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶____________千米．

17、解方程：

（1）5+3x＝8+2x；

（2）＝1﹣．

18、如图①，在中，，，是斜边上的中线，点为射线上一点，将沿折叠，点的对应点为点．

（1）若．直接写出的长（用含的代数式表示）；

（2）若，垂足为，点与点在直线的异侧，连接，如图②，判断四边形的形状，并说明理由；

（3）若，直接写出的度数．

19、果农小林家的荔枝喜获丰收．在销售过程中，荔枝的销售额（元）与销量（千克）满足（），下表是荔枝销售额与销量的数量关系．

(1)求与的函数关系式；

(2)当荔枝销售额为1592元时，销量是多少千克？

20、科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时，．

（1）阅读并回答：

①由条件可知：与的大小关系是_________________﹐理由是___________________；与的大小关系是________；

②反射光线BC与EF的位置关系是________，理由是________________________．

（2）解决问题：

如图2．一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且，则的度数是______________．

21、先化简，再求代数式÷﹣的值，其中x=4sin60°﹣2．

22、复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多元，用元购买的跳绳个数和用元购买的子数量相同．

（1）求跳绳和毯子的单价分别是多少元？

（2）学校计划购买跳绳和毯子两种器材共个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的倍，跳绳的数量不多于根，请你求出学校花钱最少的购买方案．

23、如图，点A表示一个半径为400米的森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，且∠B＝45°，∠C＝37°，如果在两村庄之间修一条长1000m的笔直公路将两村连通，那么该公路是否会穿过该森林公园？请说明理由．（参考数据：sin37°＝0．60，cos37°＝0．80，tan37°＝0．75）

24、先化简，再求值：

[（x+3y）（x﹣3y）﹣（x﹣3y）2]÷（6y），其中x＝6，y．