2025年黑龙江大兴安岭地区中考一模试卷数学

1、河堤的横截面如图所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的长是13米那么斜坡AB的坡度i是（ ）

A．1：3

B．1：2.6

C．1：2.4

D．1：2

2、估计的值（ ）

A．在和之间

B．在和之间

C．在和之间

D．在和之间

3、如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若使左上角的阴影部分图形经过平移后能够插人到下面的空白处，应先向______平移______格，再向______平移______格．故选（ ）．

A．右，，下，

B．右，，下，

C．右，，下，

D．右，，下，

4、如图，每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中能折成正方体的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、y=3（x﹣1）2+2与y轴的交点坐标是（　　）

A. （0，2）    B. （0，5）    C. （2，0）    D. （5，0）

6、在单项式，，，，，，，中任选三个作和，能组成完全平方式的个数是(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

7、下列有序数对满足方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正方形纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆，将它展开得到的表面展开图是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在中，已知，，，则的长为（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

11、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．则该抛物线的解析式是_____．

12、点到轴的距离是______．

13、若x2+mx-n能分解成（x-1）（x+4），则m=______，n=______．

14、若，则= _____．

15、将一列有理数，，，，，，…按如图所示有序地排列.根据图中的排列规律可知，“峰”中峰顶的位置时有理数，那么“峰”中峰顶的位置时有理数______，应排在，，，，中_______的位置.

16、分解因式：______________

17、如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

(1)如图①，若点O在BC上，求证：△ABC是等腰三角形．

(2)如图②，若点O在△ABC内部，求证AB＝AC.

(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC还成立吗？请画图说明．

18、如图，学校环保社成员想要测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20米，DE的长为10米，请求出树AB的高度.

19、王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，．

(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点楼．

(2)该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

20、因式分解

（1）ax2＋8ax＋16a；                            

（2）x4－81x2y2

21、在中，，，将线段绕点旋转，得到线段，连接，．

(1)如图1，若将线段绕点逆时针旋转得到线段，线段，交于点，求证：；

(2)如图2，将线段绕点顺时针旋转时，若的平分线交于点，交的延长线于点，连接．求证：；

(3)在（2）的条件下，取的中点，如图，连接和，请直接写出的最大值．

22、如图，点E是矩形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，G是AF的中点，再连接DG、DE，且DE=DG.

(1)求证：∠DEA=2∠AEB；

(2)若BC=2AB，求∠AED的度数。

23、如图，直线DE经过A点，DE∥BC．

（1）若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAB，∠EAC的度数；

（2）你能借助图形说明为什么三角形的内角和是180°吗？请说明理由．

24、如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．

（1）写出点P2的坐标；

（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；

（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．