2025年内蒙古包头中考一模试卷数学

1、m取何值时，分式有意义

A. B. C.m为任意实数 D.且

2、在边长为的正方形中，对角线与相交于点O，P是上一动点，过P作，分别交正方形的两条边于点E，F．设，的面积为y，当时，y与x之间的关系式为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚 ．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）

A. 鸡 20 只，兔 15 只    B. 鸡 12 只，兔 23 只

C. 鸡 15 只，兔 20 只    D. 鸡 23 只，兔 12 只

4、若a2=36,|b|=3,则a-b=( )

A. -9 B. ±9 C. ±3 D. ±9或±3

5、如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从跳到点，第二次跳到点，第三次跳到，第四次跳到，第五次跳到，第六次跳到．第七次跳到，第八次跳到，第九次跳到…，按这样的跳动规律，点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、有下列说法错误的是( 　 　)

A. 无理数是无限不循环小数

B. 单项式的系数是

C. 近似数7.30所表示的准确数的范围是：7.295≤＜7.305

D. 有理数可分为整数和小数

7、从﹣1，0，1，2，3，4，5这7个数中随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程的解为非负数，那么这7个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）

A.6 B.8 C.9 D.10

8、下列运算结果正确的是（　　）

A．a2•a4＝a8

B．（3b2）2＝3b4

C．（a4）2＝a8

D．a6÷a2＝a3

9、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与∠ACG的角平分线交于点F，若AC＝5，BC＝6，则线段EF的长为( )

A. 5 B.  C. 6 D. 7

10、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A. 球   B. 圆柱   C. 圆锥   D. 三棱柱

11、如图，中，，，．以为边在点同侧作正方形，则图中阴影部分的面积为_________．

12、如果点P（4，－5）和点Q（ａ，ｂ）关于y轴对称，则ａ＋ｂ＝_________.

13、已知a2+b2+4a－2b+5=0，则=_______．

14、一项工程，甲独做a天完成；乙独做b天完成，则甲乙合做________天完成.

15、把抛物线向左平移个单位，然后向上平移个单位，平移后抛物线的顶点坐标为________________．

16、今年“五一”小长假铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1340000人次，1340000用科学记数法表示为 ________（保留3个有效数字）．

17、如图，在平面直角坐标系中，，将线段平移至线段，点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，连接．

（1）直接写出图中平行的线段，用“//”表示：___________；

（2）设点，则点D的坐标可表示为________；

（3）求出点C，D的坐标；

（4）如图，过点D作x轴的平行线a，点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线a向左移动，同时，点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴向右移动．

①求经过几秒钟后，以Q、O、D、P为顶点的四边形面积；

②在①的条件下，若交y轴于点M，请直接写出点M的坐标．

18、先化简，后求值：(x+1﹣)，其中x＝2+．

19、计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

20、如图，已知在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，CD平分∠ACB交AB于点D，求∠CDB的度数．

21、解分式方程

(1)

(2)

(3)

(4)

22、如图，一次函数的图象经过点，且与x轴相交于点B，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

求一次函数的表达式；

若点D在y轴负半轴上，且满足，求点D的坐标．

23、如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）

（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是 ．

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2.

①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？

②当圆片结束运动后，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？

24、如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D，E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小.