2025年江苏淮安中考二模试卷数学

1、如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（       ）

A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5

2、在下列函数图象上任取不同的两点，一定能使的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各数中，是有理数的为（ ）

A．

B．

C．0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）

D．

4、小明坚持每天进行体育锻炼，如表是小明近一周的体育锻炼时间表：

则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、如图，矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上，．将，分别沿边，折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时，则为（       ）

A．

B．2

C．

D．

6、如图, 在正方形中, 延长至点, 以为边向下画正方形. 延长 交边于点, 连结分别交于点. 收录在清朝四库全书的《几何通解》利用此图得： . 若正方形与的面积之和为, 则的长为(        )

A．

B．8

C．

D．16

7、四舍五入得到的近似数0.09080，下列说法正确的是（   ）

A、精确到万位 B、精确到十万分位 

C、精确到百万分位 D、精确到万分位

8、将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是   ( )

A. cm2 B. 8 cm2 C. cm2 D. 16cm2

9、将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放，使角所对的直角边和含角的三角尺的直角边放在同一条直线上，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，随的增大而减少的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

11、关于的一元二次方程kx2-x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是   ．

12、如图所示，在中，，，若的面积为9，则四边形的面积______.

13、如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2，则△BDE的面积为_____．

14、抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=-2，则b的值为______．

15、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝_____°．

16、如图，某村准备在坡度为i =1: 的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，则这两棵树在坡面上的距离AB为____________米.（结果保留根号）

17、如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝3-3，CD∥AB，并与弧AB相交于点M、N．

(1)求线段OD的长；

(2)若sin∠C＝，求弦MN的长；

(3)在(2)的条件下，求优弧MEN的长度．

18、如图，在中，E是上一点，连接交于点F，且，．

(1)的度数；

(2)当时，求的度数．

19、新冠肺炎期间，某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进1盒甲口罩需20元，购1盒乙口罩需30元．两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销售量（盒）与售价x（元）之间的关系为；当售价为50元时，乙口罩可销售100盒，售价每提高1元，少销售2盒．

(1)当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大？此时甲乙两种口罩的销售利润总和为多少？

(2)当甲口罩的销售量不低于乙口罩的销售量时，若使两种口罩的总利润最高，求此时的定价为多少？

20、课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“”、“”、“”，请你完成以下问题：

（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论：如果两个三角形的____及其中一个________对应相等，那么这两个三角形全等．

（2）小红同学对这个推论的正确性进行了证明，她画出了和，并写出了如下不完整的已知和求证：

已知：如图，和中，

，____，

求证：

（3）按小红的想法写出证明：

证明：

21、如图所示,在△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE垂直平分AC,垂足为点E.

(1)证明∠BAD=∠C;

(2)∠BAD=29°,求∠B的度数.

22、点A，O，B是数轴上从左至右的三个点，其中O与原点重合，点A表示的数为﹣4，且AO+AB＝11．

（1）求出点B所表示的数，并在数轴上把点B表示出来．

（2）点C是数轴上的一个点，且CA：CB＝1：2，求点C表示的数．

23、计算：．

24、某天昆明市交警大队的一辆警车在东西方向的街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）

+10，－9，+7，－15，+6，－5，+4，－2

（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？

（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？