2025年黑龙江大兴安岭地区中考三模试卷数学

1、细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　）

A．25×10﹣5米

B．25×10﹣6米

C．2.5×10﹣5米

D．2.5×10﹣6米

2、在平面直角坐标系中，函数与y＝2x＋6的图象交于点(x1，y1)、(x2，y2)，则代数式(x1＋y2)(x2＋y1)＝（       ）

A．－1011

B．1011

C．2022

D．－2022

3、下列说法不正确的是（     ）

A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

B．菱形的对角线互相垂直

C．矩形的对角线相等

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

4、若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是(       )

A．正方形

B．正五边形

C．正六边形

D．正八边形

5、用长为24cm的绳子围成一个封闭的长方形（绳子不重合），长方形的长是宽的两倍．设长方形的宽为xcm，根据题意可列方程为（   ）

A.x-2x=4 B.x+2x=24 C.2(x+2)=24 D.2(x+2x)=24

6、用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、下列说法正确的是 （   ）

A. “经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件

B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次

C. 投掷一枚硬币正面朝上是随机事件

D. 明天太阳从东方升起是随机事件

8、下列图形经过折叠，能够围成正方体的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、﹣3的相反数是（　　）

A．3

B．±3

C．

D．﹣

10、已知，，，那么，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点（﹣3，0），与y轴交于（0，﹣4），则不等式kx+b0的解集为_____．

12、已知正比例函数，y随x增大而减少，则k______0．

13、如图，在中，，，、都是的高，它们交于点H，若，则的长为______．

14、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则a、b、c的大小是_________．

15、的整数解是________．

16、当______时，代数式比的值大4．

17、先化简，再求值 x2(x-1)- x(x2+x-1)，其中x=.

18、已知|a﹣4|+(b+1)2＝0，求5ab2﹣[2a2b﹣2(4ab2﹣2a2b)]+4a2b的值．

19、为了解八年级女生韵律操测试情况，随机抽取了部分女生的测试成绩进行统计，根据评分标准，将她们的成绩分为A、B、C、D四个等级，以下是根据调查结果统计图表的一部分．

根据以上信息，解答下列同题：

（1）调查的女生中，成绩等级为D的女生人数为　 　人，成绩等级为C的女生人占被调查女生人数的百分比为　 　；

（2）本次调查的容量是　 　，成绩等级为B的女生人数为　 　；

（3）该校八年级共有200名女生，根据调查结果，估计测试成绩不少于7.0分的女生人数

20、某商场篮球、足球这两种商品的进价和售价如下：篮球、足球进货价分别为80元/个、100/个；篮球足球售出价分别为160元/个、240元/个．该商场打算购进这两种球共200个，但在实际进货时，生产厂家对每个足球的出厂价优惠n（45＜n＜75）元，若商场保持每种球类的售价不变，设商场购进足球x个，售完这200个球的总利润为y元．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）若n＝50且足球数x满足100≤x≤120时，请设计出该商场的最佳进货方案并求出最大利润．

21、如图，矩形ABCD的边AD在x轴的上，AB＝2，A（m，0），D（m+n，0），且m≥0，n＞0，过点C的直线垂直直线y＝x于E，交x轴于点G．

(1)如图1，当点B落在直线OE上，n＝时，求E点坐标；

(2)如图2，过点A作AF⊥OE，当n＝2时，求EF的长；

(3)如图3，当AD在x轴上移动时，连EB、EA，若△ABE与△BCE相似，请求出n的值．

22、解方程：

（1）x2﹣6x＝0

（2）x2﹣2x＝2x＋1

23、如图，∠MON=30°，在距离O点80米的A处有一所学校，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，距离卡车50米范围内都会受到卡车噪声的影响．   

（1）学校A是否受到卡车噪声的影响？为什么？   

（2）假如学校A会受到噪声的影响，若卡车以每小时18km的速度行驶，求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．

24、某地由于居民增多，要在公路l上增加一个公共汽车站M，A、B是路边两个新建小区，如果要使两个小区到车站M的路程之和最小，请用尺规作图法在图中作出车站M所在位置．（保留作图痕迹，不写作法）