眉山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A.1，， B. C.5，6，7 D.7，8，9

2、小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有(   )

A. 1题   B. 2题

C. 3题   D. 4题

3、如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的面积是（ ）

A．24

B．16

C．12

D．10

4、如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为（   ）

A. B.4 C.5 D.

5、15名同学参加八年级数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分到低分的原则，录取前8名同学参加复赛，现在小聪同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

6、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）

A.   B. 1   C.   D. 2

7、已知，x+y=-5，xy=3，则的结果是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、一次函数 y＝﹣x＋b 的图象经过点 P（1，y1）和 Q（3，y2），则（   ）

A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1＝y2 D.无法确定

9、下列计算，正确的是（　　）

A. B. C. D.

10、在根式、、、、中，最简二次根式有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11、若（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1，则a的取值范围是_____．

12、一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______。

13、若等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值等于，该等腰三角形的顶角为_________.

14、一个正多边形的每个外角都是36°，则它是正__________边形．

15、如图，点关于原点中心对称，且点在反比例函数的图象上，轴，连接，则的面积为______.

16、一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，AB，AC的夹角为θ（θ=30°）．要在楼梯上铺一条地毯，已知BC=2m，楼梯宽1cm，则地毯的面积至少需要_____________平方米．

17、如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为(2,1)和(8,2)，则熊猫馆P用坐标表示为________．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正确的是_____（填序号）

19、已知：，则的值为________．

20、已知一个菱形的边长为2，一条对角线长为2，则这个菱形的另一条对角线长是______．

21、如图，，，，求证：．

22、小明和小聪最近5次数学测试的成绩如下：

小聪：76 84 80 87 73

小明；78 82 79 80 81

（1）分别求出小明和小聪的平均成绩；

（2）分别求出小明和小聪的成绩的方差，并指出哪位同学的数学成绩比较稳定．

23、(1)(3x+2)2=16

(2)(2x﹣1)3=﹣4．

24、为建设天府新区“公园城市”．天府新区某公司生产一种产品面向全国各地销售．该公司经过实地考察后,现将200件该产品运往A,B,C三地进行销售,已知运往A地的运费为30元/件,运往B地的运费为8元/件,运往C地的运费为25元/件,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,设安排x件产品运往A地．

（1）试用含x的代数式表示总运费y元;

（2）若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有几种运输方案？A,B,C三地各运多少件时总运费最低？最低总运费是多少元？

25、解方程组：