鄂州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，中，，，．设的长是，下列关于的四种说法，其中，所有正确说法的序号是　　

①是无理数 ②是13的算术平方根

③ ④可以用数轴上的一个点来表示

A.①② B.①③ C.①②④ D.②③④

2、如图，直线过点和点，则方程的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

4、下列式子中，a取任何实数都有意义的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图,已知的顶点,,点在轴的正半轴上,按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长度为半径作弧,分别交、于点,；②分别以点,为圆心、大于的长为半径作弧,两弧在内交于点；③作射线,交边于点.则点的坐标为( )

A.  B.  C.  D.

6、己知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形的面积是（   ）

A.4 B.4或 C.3或 D.3

7、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E，F分别在边AB，BC上，将菱形沿EF折叠，点B恰好落在AD边上的点G处，且EG⊥AC，若CD=8，则FG的长为（     ）

A．6

B．

C．8

D．

8、设，那么与2的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.与2的大小与的取值有关

9、如图，P为边长为2的等边三角形ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，过P点分别作BC、AC、AB边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+PF等于（　　）

A. B. C.2 D.

10、下列命题：

①两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

②对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的每一条对角线平分一组对角；

④顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形；

⑤平行四边形对角线相等．

其中正确的命题为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

11、国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案圆环经过______运动得到

12、已知关于x的方程x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的两个实数根分别是x1、x2，当|x1|+|x2|＝7时，那么k的值是__．

13、若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画____条对角线．

14、返校复学前，小张进行了天体温测量，结果统计如下：

则小张这14天体温的众数是__________．

15、已知两条线段的长为6 cm和8 cm，当第三条线段的长为_____cm时，这三条线段就能组成一个直角三角形．

16、如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，m），则关于x的不等式﹣2x≥ax+3的解集是_____．

17、已知点A(2，3)在反比例函数（k≠0）的图象上，当x＞﹣2时，则y的取值范围是_____．

18、如图，在△ABC中，，点D是AB的中点，CD=2，则AB=_____.

19、平面直角坐标系中，将点向左平移________个单位得到点．

20、若关于x的不等式组的解集为0＜x＜1,则____.

21、如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EE⊥AB,垂足为F,连接DF；

求证:(1)AC=EF；

(2)四边形ADFE是平行四边形；

(3)AC⊥DF；

22、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且CE＝BC，F为CD的中点，问△AEF是什么三角形？请说明理由.

23、如图，等边三角形ABC和等边三角形ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，用无刻度的直尺通过连线的方式画图．

(1)在图①中画一个直角三角形；

(2)在图②中画出∠ACE的平分线．

24、解分式方程：.

25、如图，为已知抛物线经过两点，与轴的另一个交点为，顶点为，连结．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点为该抛物线上一动点（与点不重合），设点的横坐标为．

①当时，求的值；

②该抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．