定安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是，若铁钉总长度为，则满足（   ）

A. B. C. D.

2、在下列图形中，中心对称图形有(　　)

A.个 B.个 C.个 D.个

3、若分别是6-的整数部分和小数部分，则的值是（ ）

A．8-

B．8 +

C．10-2

D．

4、以下各组线段为边，能组成直角三角形的是（     ）

A．6cm，12cm，13cm

B．cm，1cm，cm

C．8cm，6cm，9cm

D．1.5cm，2cm，2.5cm

5、如图所示,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM等于   (　　)

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

6、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（ ）

A.30°   B.45°   C.60°   D.75°

7、如图，2005—2017年全国科学研究与开发机构数量及地方属科学研究与开发机构数量的统计图中，根据图中所给信息，2014年中央属科学研究与开发机构数量是（）

（注：全国科学研究与开发机构数量=中央属科学研究与开发机构数量+地方属科学研究与开发机构数量）

A. 687 B. 711 C. 720 D. 694

8、下列四个几何图形中是中心对称图形的是(    )

A．

B．

C．

D．

9、已知点在直线的图象上方，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在函数y＝的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，(,y2)，(－3，y3)，函数值y1，y2，y3的大小关系为(　　)

A. y1<y2<y3   B. y3<y2<y1   C. y2<y1<y3   D. y3<y1<y2

11、已知反比例函数y＝，是当y＜2时，x的取值范围是_____．

12、已知，则_______.

13、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，则平行四边形ABCD的面积等于_______________________.

14、如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，四边形ACBD是以AB为对角线的正方形，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数的解析式是________.

15、当m________时，不等式mx＜7的解集为x＞

16、在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为，如．根据这个规则可得方程的解为__________．

17、设有n个数据x1，…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-）2，（x2-）2，…（xn-）2，我们用它们的平均数，即用S2=[（x1-）2+…+（x2-）2________]来衡量这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________．

18、如图，在菱形中，，，且，连接交对角线于点，则_______.

19、若分式有意义，则应满足的条件是________．

20、分解因式：（x+1)（x+5）+4=_____________

21、王教授和他的孙子小强星期天一起去爬山，来到山脚下，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷，如图所示，两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分钟)的关系(小强开始爬山时开始计时)，请看图回答下列问题：

(1)爷爷比小强先上了多少米？山顶离山脚多少米？

(2)谁先爬上山顶？小强爬上山顶用了多少分钟？

(3)图中两条线段的交点表示什么意思？这时小强爬山用时多少？离山脚多少米？

(4)直角坐标系中的横轴和纵轴上的单位长度取得不一致，这对问题的结论有影响吗？允许这样做吗？

22、解不等式(组)

 （1）10－4 (x－3)≤2 (x－1)

（2）

23、解下列一元一次不等式：

(1)；

(2)．

24、（1）阅读以下内容并回答问题：

问题：在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝﹣2x向上平移3个单位，求平移后直线的解析式．

小雯同学在做这类问题时经常困惑和纠结，她做此题的简要过程和反思如下．

在课堂交流中，小谢同学听了她的困惑后，给她提出了下面的建议：“你可以找直线上的关键点，比如点A（1，﹣2），先把它按要求平移到相应的对应点A′，再用老师教过的待定系数法求过点A′的新直线的解析式，这样就不用纠结了．”

小雯用这个方法进行了尝试，点A（1，﹣2）向上平移3个单位后的对应点A′的坐标为　 　，过点A′的直线的解析式为　 　．

（2）小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法，请你也试试看：

将直线y＝﹣2x向左平移3个单位，平移后直线的解析式为　 　，另外直接将直线y＝﹣2x向　 　（“上”或“下”）平移　 　个单位也能得到这条直线．

（3）请你继续利用这个方法解决问题：

对于平面直角坐标系xOy内的图形M，将图形M上所有点都向上平移3个单位，再向左平移3个单位，我们把这个过程称为图形M的一次“斜平移”．求将直线y＝﹣2x进行两次“斜平移”后得到的直线的解析式．

25、解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上

（1）     （2）