湖州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数与（为常数且）在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

2、如图所示，D是线段AB，BC垂直平分线的交点，若，则的大小是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，矩形的长，宽，的平分线交于点，则、 的长分别为（　　）

A．和

B．和

C．和

D．和

4、下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是(     )

A．

B．

C．

D．

5、据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为( )

A. y＝0.10x＋800(0≤x≤4 000)   B. y＝0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)

C. y＝－0.10x＋800(0≤x≤4 000)   D. y＝－0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)

6、点M的坐标是（3，﹣4），则点M到x轴和y轴和原点的距离分别是（　　）

A．4，3，5

B．3，4，5

C．3，5，4

D．4，5，3

7、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分交BC于点E，且，，连接OE．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD＝50°，那么∠CAD的度数是（　　）

A. 20°   B. 25°   C. 30°   D. 40°

9、以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

A. 1cm，2cm，3cm B. cm， cm，5cm C. 6cm，8cm，10cm D. 5cm，12cm，18cm

10、如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是（ ）

A. a-3>b-3 B. -3a＜-3b C. -3a>-3b D.

11、如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB＝2，则对角线AC长为_____．

12、如图，梯形ABCD中, AD// BC, ∠B=90°, AD=2, BC=5,E是AB上一点，将△BCE沿着直线CE翻折,点B恰好与点D重合,则BE=__

13、在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．

14、设m、n是方程x2+x-2019=0的两个实数根，则m2+2m+n的值______.

15、如图所示，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，且BC=7，则DE=______．

16、现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时x千米，从A市到B市所需时间为y小时，那么y与x之间的函数关系式为_________，y是x的________函数.

17、已知，当=-1时，函数值为_____；

18、如图，在中，，，平分，点是的中点，若，则的长为__________．

19、如图，在四边形中，，，分别为的中点，连接．已知，则的值为______．

20、如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，∠BAE=n°．如果在边AB、CD上分别找一点F、G，使FG=AE，FG与AE相交于点O，那么∠GOE的大小等于_______________．

21、计算:（1）

（2）

22、问题：已知多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

解答：设x4+mx3+nx﹣16＝A（x﹣1）（x﹣2）（其中A为整式），

∴取x＝1，得1+m+n﹣16＝0，①

∴取x＝2，得16+8m+2n﹣16＝0，②

由①、②解得m＝﹣5，n＝20．

根据以上阅读材料解决下列问题：

（1）若多项式3x3+ax2﹣2含有因式（x﹣1），求实数a的值；

（2）若多项式2x2+mxy+ny2﹣4x+2y含有因式（x+y﹣2），求实数m、n的值；

（3）如果一个多项式与某非负数的差含有某个一次因式，则称这个非负数是这个多项式除以该一次因式的余数．请求出多项式x2020+2x1010+3除以一次因式（x+1）的余数．

23、已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．

24、如图，直线分别与轴、轴交于点，，已知点的坐标为，点的坐标为，若点是该直线上的一个动点，当的面积为27时，求点的坐标．

25、某超市决定购进甲、乙两种取暖器，已知甲种取暖器每台进价比乙种取暖器多500元， 用40000元购进甲种取暖器的数量与用30000元购进乙种取暖器的数量相同．请解答下列问题：

（1）求甲、乙两种取暖器每台的进价；

（2）若甲种取暖器每台售价2500元，乙种取暖器每台售价1800元，超市欲同时购进两种取暖器20 台，且全部售出．设购进甲种取暖器x（台），所获利润为y（元），试用关于x的式子表示y；

（3）在（2）的条件下，若超市计划用不超过36000元购进取暖器，且甲种取暖器至少购进10台， 并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器． 求购买按摩器的方案．